- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知函数f（x）=
正确答案
解析
解：要使函数f（x）=x2-3tx+18在x≤3（x∈N*）时单调递减，则
要使函数f（x）=
又函数f（x）在x∈N*时单调递减，则f（3）=27-9t＞f（4）=（t-13）•
故t的取值范围是
故答案为：
已知{an}的通项公式为an=
正确答案
解析
解：由题意，an=
∴{an}在[1，9]单调减，[10，+∞）单调减
∴
∵n∈N*，
∴当n=10时，an有最大值；当n=9时，an最小，
∴此数列的最大项与最小项分别是a10，a9．
故选D．
Sn为数列{an}的前n项和，若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当n=1时，a1=S1=2a1-2，解得a1=2．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2），化为an=2an-1．
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列．
∴an=2×2n-1=2n．
故选C．
（2015春•临海市校级期中）已知递增数列{an}的通项公式是an=n2+λn，则实数λ的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}是单调递增数列，
∴an+1＞an，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
化为λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故选：D．
作为数列：2，0，2，0，…，的通项公式的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A．当n=2k-1（k∈N*）时，an=2；当n=2k时，an=0，因此正确；
B．当n=2k-1（k∈N*）时，an=2
C．当n=1时，
D．当n=2k-1（k∈N*）时，an=2|cos（k-1）π|=2；当n=2k时，an=2
故选：C．
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