- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知递增数列{an}各项均是正整数，且满足a
正确答案
解析
解：∵a
∴a
若a1=1，则a
若a1≥3，则a
于是a1=2，得a
a
a
∵递增数列{an}各项均是正整数
∴a4=7，a5=8，所以a5=8．
故选：C．
已知Sn=（-1）n+1，求数列{an}．
正确答案
解：∵Sn=（-1）n+1，
∴n=1时，a1=1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=2•（-1）n．
∴an=
解析
解：∵Sn=（-1）n+1，
∴n=1时，a1=1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=2•（-1）n．
∴an=
已知数列{an}的通项公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一个单调递减数列，则常λ的取值范围 （ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}的通项公式是an=-n2+λn=
∴
∴λ＜3．
故选：D．
若数列{an}中，a1=3，an+an-1=4（n≥2），则a2013=______．
正确答案
3
解析
解：∵a1=3，an+an-1=4（n≥2），∴an+1+an=4，
∴an+1=an-1，
∴a2013=a2×1006+1=a1=3．
故答案为3．
已知函数f（x）=
A[
B（
C（2，3）
D（1，3）
正确答案
解析
解：已知函数f（x）=
f（8）=a8-6=a2，
∵若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且{an}是递增数列，
∴
即2＜a＜3，
故选：C
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