- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知数列{an}的通项为an=2n2-n，那么（ ）
正确答案
解析
解：∵66=6×（2×6-1），
∴66=2×62-6，满足数列{an}的通项为an=2n2-n，
故选C．
设等差数列{an}满足a1=1，an＞0（n∈N*），其前n项和为Sn，若数列{
正确答案
解析
解：∵等差数列{an}满足a1=1，an＞0（n∈N*），设公差为d，则an=1+（n-1）d，
其前n项和为Sn=
∴
∵数列{
∴
∴
解得d=2．
∴Sn+10=（n+10）2，
∴
由于
∴
故选：D．
已知数列的通项公式an=
正确答案
解析
解：an=
当n≥10时，an=
数列{an}的前30项中最大值是a10，
当n≤9时，an=
数列{an}的前30项中最小值是a9，
∴数列{an}的前30项中最大值和最小值分别是a10，a9；
故选A．
已知数列{an}的通项公式
正确答案
[-2，+∞）
解析
∵an=n2+λn+2，
∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）+2，
∵数列{an}为单调递增数列，
∴an+1-an=2n+λ+1＞0（n∈N*）恒成立，
∴λ＞-2n-1（n∈N*）恒成立，
令f（n）=-2n-1（n∈N*），
则λ＞f（x）max=-2×1-1=-3
∴λ＞-3．
∴实数λ的取值范围是（-3，+∞）．
方法二：
∵an=n2+λn+2，
故an是n的二次函数，
又数列{an}为单调递增数列，
∴对称轴n=-
∴λ＞-3．
故答案为：（-3，+∞）．
数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项的值为______．
正确答案
108
解析
解：an=-2n2+29n+3，
∴对称轴为 
∵n∈N
∴n=7
∴a7=108，
故数列{an}中的最大项的值为108．
故答案为：108．
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