- 递增数列和递减数列
- 共742题
已知一个数列的前四项为
正确答案
解析
解：该数列的前4项分别可写成：
其根号下是正整数，
所以数列的通项公式为an=
故答案为：
已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则a2015=（ ）
正确答案
解析
解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1．
a4=a3-a2=（a2-a1）-a2=-a1．
a5=a4-a3=-a1-（a2-a1）=-a2．
a6=a5-a4=-a2-（-a1）=a1-a2．
a7=a6-a5=（a1-a2）-（-a2）=a1．
a8=a7-a6=a1-（a1-a2）=a2．
…
即：a6k-5=a1．
a6k-4=a2．
a6k-3=a2-a1．
a6k-2=-a1．
a6k-1=-a2．
a6k=a1-a2．
2015=6×336-1．
则a2015=-a2=-2．
故选：A．
用正偶数按下表排列
则2006在第几行第几列（ ）
正确答案
解析
解：每行用去4个偶数，而2006是第2006÷2=1003个偶数
又1003÷4=250…余3，
前250行共用去250×4=1000个偶数，剩下的3个偶数放入251行，
考虑到奇数行所排数从左到右由小到大，且前空一格，
∴2006在251行，第4列．
故选D．
已知数列{an}满足an=n2-5n-6，n∈N*．
（1）数列中有哪些项是负数？
（2）当n为何值时，an取得最小值？并求出此最小值．
正确答案
解：（1）由n2-5n-6＜0，解得-1＜n＜6，
∵n∈N*，∴n=1，2，3，4，5．
∴数列中点第1，2，3，4，5项是负数．
（2）an=n2-5n-6=
解析
解：（1）由n2-5n-6＜0，解得-1＜n＜6，
∵n∈N*，∴n=1，2，3，4，5．
∴数列中点第1，2，3，4，5项是负数．
（2）an=n2-5n-6=
已知数列{an}的通项公式是
正确答案
解析
解：∵
∴an+1＞an对任意的n都成立
∴{an}是递增数列
故选A．
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