- 递增数列和递减数列
- 共742题
在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）
正确答案
解析
解：该矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj=（2i-1）（2j-1）+2i-1+2j-1=2i+j-1（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），
当且仅当：i+j=m+n时，aij=amn（i，m=1，2，…，7；j，n=1，2，…，12），
因此该矩阵元素能取到的不同数值为i+j的所有不同和，其和为2，3，…，19，共18个不同数值．
故选A．
数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是an=______．
正确答案
4n-3
解析
解：∵5-1=9-5=13-9=4，…，
∴数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是an=1+4（n-1）=4n-3．
故答案为：4n-3．
若数列{an}，满足an+1=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意知
∵a1=
同理可得a3=2a2-1=
则此数列的周期是3，
∴a2013=a3×671=
故选C．
已知数列{an}满足：a1=1，
正确答案
解析
解：由于数列{an}满足：a1=1，
则数列的后一项为前一项的
故数列为一个递减的等比数列．
故答案为：B
数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则有（ ）
正确答案
解析
解：∵{bn}是等差数列，
∴b4+b10=2b7，
∵a6=b7，∴b4+b10=2a6，
∵数列{an}是正项等比数列，∴a3+a9=
∴a3+a9≥b4+b10．
故选：B．
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