- 递增数列和递减数列
- 共742题
数列{n2+n}中的项不能是（ ）
正确答案
解析
解：①当n=19时，n2+n=n（n+1）=19×20=380，
所以380是数列{n2+n}中的项；
②当n=18时，n2+n=n（n+1）=18×19=342，
所以342是数列{n2+n}中的项；
③当n=17时，n2+n=n（n+1）=17×18=306，
所以306是数列{n2+n}中的项．
经验证，321不是数列{n2+n}中的项．
故选：C．
已知数列{an}，an=2n2-10n+3（n∈N*），它的最小项是第______项．
正确答案
2或3
解析
解：∵an=2n2-10n+3=
∴当n=2或3时，an取得最小值．
故答案为：2或3．
设an=-n2+10n+11，则数列{an}从首项到第______项的和最大．
正确答案
10或11
解析
解：∵an=-n2+10n+11，
∴解不等式an≥0，即-n2+10n+11≥0，得-1≤n≤11
∵n∈N+，∴1≤n≤11，
可得从a1，a2，…a10的值都是非负数，a11=0，而从n≥12时，an＜0
因此，数列{an}从首项到第10项的和与首项到第11和相等，达到最大值．
故答案为：10或11
若一数列为
正确答案
解析
解：由数列为
∴通项公式为
令4
故4
故选C．
已知函数f（x）=1-2x，数列{an}的前n项和为Sn，f（x）的图象经过点（n，Sn），则{an}的通项公式为（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得 Sn=1-2n，∴a1=S1=-1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（1-2n）-（1-2n-1）=-2n-1，
综上可得，{an}的通项公式为an=-2n-1，
故选C．
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