- 递增数列和递减数列
- 共742题
数列
正确答案
an=（-1）n+1•
解析
解：由数列
可得此数列的一个通项公式是：an=
故答案为：an=
在递减数列{an} 中，an=kn（k为常数），则实数k的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵减数列{an}是递减数列，
∴an+1-an=k（n+1）-kn=k＜0．
∴实数k的取值范围是（-∞，0）．
故选C．
已知函数
正确答案
解析
解：当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
∴an+an+1=2（n是奇数）
∴a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2011+a2012）=2+2+2+…+2=2012
故选C．
数列{an}的前n项和Sn=35n-2n2，则使Sn最大的n=______．
正确答案
9
解析
解：由Sn=35n-2n2=
当且仅当n=9时，使Sn最大．
故n=9．
故答案为：9．
正确答案
62
解析
解：根据正奇数排列的正三角图表知，2009是第1005个奇数，应排在i行（其中i∈N*），
则1+2+3+…+（i-1）=
验证i=45时，①②式成立，所以i=45；
第45行第1个奇数是2×
所以，2013在第45行第17个数，则i+j=62；
故答案为：62
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