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题型:简答题
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简答题

已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称中心;

(2)试求满足不等式的自变量x的集合.

正确答案

解:函数

=

(1) 函数f(x)的最小正周期是:π

当2x+时,及x=时,f(x)=0

函数f(x)图象的对称中心(,0) k∈Z.

(2)不等式,即

满足不等式的自变量x的集合{x|}.

解析

解:函数

=

(1) 函数f(x)的最小正周期是:π

当2x+时,及x=时,f(x)=0

函数f(x)图象的对称中心(,0) k∈Z.

(2)不等式,即

满足不等式的自变量x的集合{x|}.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•大庆校级期中)函数f(x)=的最小正周期和振幅分别是(  )

Aπ,1

Bπ,2

C2π,1

D2π,2

正确答案

A

解析

解:函数f(x)=的最小正周期为=π,振幅是1,

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

已知函数(a∈R,a为常数).

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)若f(x)在上的最大值与最小值之和为,求a的值.

正确答案

解:(Ⅰ)∵,(4分)

∴T=2π.(5分)

(Ⅱ)∵

.(8分)

(10分)

,解得.(12分)

解析

解:(Ⅰ)∵,(4分)

∴T=2π.(5分)

(Ⅱ)∵

.(8分)

(10分)

,解得.(12分)

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题型: 单选题
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单选题

有一种波,其波形为函数y=sin(x)的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是(  )

A5

B6

C7

D8

正确答案

A

解析

解:∵y=sin(x),

∴其周期T==4,

∵y=sin(x)的图象在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),

∴t≥T=5,

∴tmin=5.

故选A.

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题型:填空题
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填空题

函数的最小正周期T=______

正确答案

π

解析

解:

故答案为π.

下一知识点 : 函数y=Asin(ωX+φ)的奇偶性与对称性
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