- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
1
题型:简答题
|
已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称中心;
(2)试求满足不等式的自变量x的集合.
正确答案
解:函数
=,
(1) 函数f(x)的最小正周期是:π
当2x+时,及x=时,f(x)=0
函数f(x)图象的对称中心(,0) k∈Z.
(2)不等式,即
∴
即
满足不等式的自变量x的集合{x|}.
解析
解:函数
=,
(1) 函数f(x)的最小正周期是:π
当2x+时,及x=时,f(x)=0
函数f(x)图象的对称中心(,0) k∈Z.
(2)不等式,即
∴
即
满足不等式的自变量x的集合{x|}.
1
题型:
单选题
|
(2015秋•大庆校级期中)函数f(x)=的最小正周期和振幅分别是( )
正确答案
A
解析
解:函数f(x)=的最小正周期为=π,振幅是1,
故选:A.
1
题型:简答题
|
已知函数(a∈R,a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在上的最大值与最小值之和为,求a的值.
正确答案
解:(Ⅰ)∵,(4分)
∴T=2π.(5分)
(Ⅱ)∵,
∴.
∴.(8分)
∴(10分)
∴,解得.(12分)
解析
解:(Ⅰ)∵,(4分)
∴T=2π.(5分)
(Ⅱ)∵,
∴.
∴.(8分)
∴(10分)
∴,解得.(12分)
1
题型:
单选题
|
有一种波,其波形为函数y=sin(x)的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是( )
正确答案
A
解析
解:∵y=sin(x),
∴其周期T==4,
∵y=sin(x)的图象在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),
∴t≥T=5,
∴tmin=5.
故选A.
1
题型:填空题
|
函数的最小正周期T=______.
正确答案
π
解析
解:.
故答案为π.
下一知识点 : 函数y=Asin(ωX+φ)的奇偶性与对称性
扫码查看完整答案与解析