函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
共1115题

· 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性

函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
共1115题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心；

（2）试求满足不等式的自变量x的集合．

正确答案

解：函数

=，

（1）函数f（x）的最小正周期是：π

当2x+时，及x=时，f（x）=0

函数f（x）图象的对称中心（，0） k∈Z．

（2）不等式，即

∴

即

满足不等式的自变量x的集合{x|}．

解析

解：函数

=，

（1）函数f（x）的最小正周期是：π

当2x+时，及x=时，f（x）=0

函数f（x）图象的对称中心（，0） k∈Z．

（2）不等式，即

∴

即

满足不等式的自变量x的集合{x|}．

题型：单选题

单选题

（2015秋•大庆校级期中）函数f（x）=的最小正周期和振幅分别是（　　）

Aπ，1

Bπ，2

C2π，1

D2π，2

正确答案

解析

解：函数f（x）=的最小正周期为=π，振幅是1，

故选：A．

题型：简答题

简答题

已知函数（a∈R，a为常数）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若f（x）在上的最大值与最小值之和为，求a的值．

正确答案

解：（Ⅰ）∵，（4分）

∴T=2π．（5分）

（Ⅱ）∵，

∴．

∴．（8分）

∴（10分）

∴，解得．（12分）

解析

解：（Ⅰ）∵，（4分）

∴T=2π．（5分）

（Ⅱ）∵，

∴．

∴．（8分）

∴（10分）

∴，解得．（12分）

题型：单选题

单选题

有一种波，其波形为函数y=sin（x）的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（　　）

正确答案

解析

解：∵y=sin（x），

∴其周期T==4，

∵y=sin（x）的图象在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），

∴t≥T=5，

∴tmin=5．

故选A．

题型：填空题

填空题

函数的最小正周期T=______．

正确答案

解析

解：．

故答案为π．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 函数y=Asin(ωX+φ)的奇偶性与对称性

百度题库 > 高考 > 数学 > 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性

扫码查看完整答案与解析