· 函数y=Asin(ωX+φ)的图像

· 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性

函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
共1115题

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1

题型：填空题

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填空题

函数y=2sin（kx+）的周期为T，T∈（1，3），则正整数k=______．

正确答案

3，4，5，6

解析

解：函数的周期T=，

∵最小正周期在（1，3）内，

∴1＜＜3，

即＜k＜2π，

∵k是正整数，

∴k=3，4，5，6，

故答案为：3，4，5，6．

1

题型：单选题

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单选题

定义运算，则函数的最小正周期为（　　）

A4π

B2π

Cπ

D

正确答案

C

解析

解：∵f（x）==sin2x-cos2x=2sin（2x-），

∴f（x）的最小正周期T==π，

故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

以下给出的函数中，以π为周期的奇函数是（　　）

Ay=cos2x-sin2x

By=sin|x|

Cy=sinx•cosx

Dy=tan

正确答案

C

解析

解：由于y=cos2x-sin2x=cos2x，为偶函数，故排除A；

由于y=sin|x|为偶函数，故排除B；

由于y=sinx•cosx=sin2x，为奇函数，且周期为=π，故满足条件；

由于y=tan的周期为=2π，故排除D，

故选：C．

1

题型：填空题

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填空题

函数f（x）=sin（）+sin的图象的相邻两对称轴之间的距离是______．

正确答案

解析

解：函数f（x）=sin（）+sin（）=cos+sin=sin（），

所以函数的周期是：=3π．

所以函数f（x）=sin（）+sin（）的图象的相邻两对称轴之间的距离是：．

故答案为：

1

题型：填空题

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填空题

函数的周期为 ______．

正确答案

π

解析

解：由函数=

即函数f（x）=，

所以．

故答案为π．

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