- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
1
题型：填空题
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函数y=sinπx的最小正周期为______．
正确答案
2
解析
解：函数y=sinπx的最小正周期为
故答案为：2．
1
题型：简答题
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已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的集合；
（III）求函数f（x）的单调增区间．
正确答案
解：（I）函数f（x）的最小正周期
（II）当
即
因此f（x）取最大值时x的集合是
（III）由
∴函数f（x）的单调增区间是
解析
解：（I）函数f（x）的最小正周期
（II）当
即
因此f（x）取最大值时x的集合是
（III）由
∴函数f（x）的单调增区间是
1
题型：填空题
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函数
正确答案
π
解析
解：函数
故答案为：π．
1
题型：
单选题
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已知函数f（x）=sin（2x-
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：f（x+a）=sin（2x+2a-
f（x+3a）=sin（2x+6a-
因为f（x+a）=f（x+3a），且a∈（0，π）
所以2x+2a-
∴a=
即存在a=
故选D．
1
题型：填空题
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函数y=-sin（π-2x）的周期是______．
正确答案
π
解析
解：函数y=-sin（π-2x）=-sin2x 的周期为
故答案为：π．
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