- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
y=sin（2x+
正确答案
π
解析
解：∵y=sinx的周期为2π，
∴y=sin（2x+
答案π
函数
Aπ
B2π
C4π
D
正确答案
解析
解：函数
故选：A．
设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是（ ）
正确答案
解析
解：因为函数f（x）=|sinx|，x∈R，所以函数的值域为[0，1]A正确．
因为f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），所以函数是偶函数，B正确．
因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|sinx|，所以函数是周期函数，C不正确．
因为f（x）=|sinx|，具有单调性，所以表示单调函数，D正确．
故选C．
设函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）求f（x） 最小正周期T；
（2）求 f（x） 单调递增区间；
（3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn） （n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x1=
正确答案
解：函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）
（2）由2kp-
f（x）单调递增区间是[kp-
（3）∵x1=
∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，
∴当n为奇数时，Nn=2，
当n为偶数时，Nn=0．（4分）
解析
解：函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）
（2）由2kp-
f（x）单调递增区间是[kp-
（3）∵x1=
∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，
∴当n为奇数时，Nn=2，
当n为偶数时，Nn=0．（4分）
函数f（x）=sinx•sin（x+
正确答案
π
解析
解：函数f（x）=sinx•sin（x+
故答案为：π．
扫码查看完整答案与解析