- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
Af（x）的图象经过点（0，
Bf（x）在区间[
Cf（x）的最大值为A
Df（x）的图象的一个对称中心是（
正确答案
解析
解：由题意可得
又图象关于直线x=
∴Asin（2×
∴sin（2×
∴2×
解得φ=kπ-
∴φ=
∵A正负和值不定，∴A、B、C错误；
选项D，无论A取何值，均有f（
故选：D
函数f（x）=cos2x-sin2x+1的最小正周期是（ ）
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：由于函数f（x）=cos2x-sin2x+1=cos2x+1，故函数的最小正轴为
故选：C．
函数f（x）=sin22x-cos22x的最小正周期是______．
正确答案
解析
解：∵f（x）=sin22x-cos22x=-cos4x
∴T=
故答案为：
函数
正确答案
π
解析
解：函数
=2（
=2sin（2x-
∵ω=2，∴T=
故答案为：π
已知函数f（x）=2cos（2x-
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）最大值及取得最大值时x的集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（1）由函数f（x）=2cos（2x-
（2）函数的最大值为2-3=-1，此时，2x-
即x=kπ+
故函数f（x）最大值为-1，取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+
（3）令2kπ-π≤2x-
可得函数的减区间为[kπ-
解析
解：（1）由函数f（x）=2cos（2x-
（2）函数的最大值为2-3=-1，此时，2x-
即x=kπ+
故函数f（x）最大值为-1，取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+
（3）令2kπ-π≤2x-
可得函数的减区间为[kπ-
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