- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
下列函数中，周期为π的是（ ）
Ay=cos4x
By=tan2x
Cy=sin2x
D
正确答案
解析
解：由于函数y=cos4x的周期为
由于函数y=sin
故选：C．
若函数
正确答案
解析
解：函数
因为T=
故答案为：
函数
正确答案
π
解析
解：函数
∵ω=2，
∴T=
故答案为：π
给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；
③函数y=|cos2x+
④函数y=4sin（2x+
其中正确命题的序号为______．
正确答案
①④
解析
解：①函数y=sin|x|不是周期函数；它是偶函数，不是周期函数，正确；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调区间是增函数，定义域内不是增函数．
③函数y=|cos2x+
④函数y=4sin（2x+
故选①④
已知函数f（x）=2sin（2x+
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）的对称轴方程；
（3）当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间．
正确答案
解：（1）∵f（x）=2sin（2x+
∴函数f（x）最小正周期T=
（2）由2x+
即函数的对称轴为x=
（3）由
得
当k=0时，得
即当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间为[
解析
解：（1）∵f（x）=2sin（2x+
∴函数f（x）最小正周期T=
（2）由2x+
即函数的对称轴为x=
（3）由
得
当k=0时，得
即当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间为[
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