- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
已知函数f（x）=sin2x+sin（2x+
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若x∈[-
正确答案
解：函数f（x）=sin2x+sin（2x+
=
（1）故f（x）的最小正周期为
（2）令2kπ-
令2kπ+
（3）若x∈[-
故当2x+
解析
解：函数f（x）=sin2x+sin（2x+
=
（1）故f（x）的最小正周期为
（2）令2kπ-
令2kπ+
（3）若x∈[-
故当2x+
函数
A4π
B2π
Cπ
D
正确答案
解析
解：∵
∴T=
故选C．
函数
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：∵
∴T=
故选B
已知函数f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（
Aπ
B
C2π
D4π
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=4cosxsin（x+φ）-1，f（
∴sin（
由0＜φ＜π可得 
故f（x）=4cosxsin（x+
=2sin（2x+
则f（x）的最小正周期为
故选：A．
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（ ）
正确答案
解析
解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5=，a，b，α，β为非零实数，
∵f（2002）=asin（2002π+α）+bcos（2002π+β）+5=asinα+bcosβ+5=7，∴asinα+bcosβ=2．
则f（2003）=asin（2003π+α）+bcos（2003π+β）+5=-asinα-bcosβ+5=-2+5=3，
故选C．
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