- 函数y=Asin(ωX+φ)的单调性与周期性
- 共1115题
下列函数中，最小正周期为π且在
正确答案
解析
解：由于函数y=sinx的周期为2π，故排除A．由于函数y=sin2x在
由于函数y=|cosx|在
故选D．
函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=______．
正确答案
π
解析
解：∵f（x）=sinx（sinx-cosx）
=sin2x-sinxcosx
=
=-
∴函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=π．
故答案为：π．
已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
正确答案
解：（Ⅰ）∵
=4cosx（
=
=
=2sin（2x+
所以函数的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵-
∴-
∴当2x+
当2x+
解析
解：（Ⅰ）∵
=4cosx（
=
=
=2sin（2x+
所以函数的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵-
∴-
∴当2x+
当2x+
已知函数f（x）=sinxcosx-
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，
正确答案
（本小题满分13分）
解：（1）f（x）=sinxcosx-
则f（x）的最小正周期为π．…（7分）
（2）因为x∈[0，
所以
则f（x）在[0，
f（x）在[0，
解析
（本小题满分13分）
解：（1）f（x）=sinxcosx-
则f（x）的最小正周期为π．…（7分）
（2）因为x∈[0，
所以
则f（x）在[0，
f（x）在[0，
已知函数y=sin（-πx-3），则函数的最小正周期为（ ）
正确答案
解析
解：∵函数y=sin（-πx-3），化简得y=-sin（πx+3）
∴函数的最小正周期为
故选：C
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