热门试卷

题型：简答题

简答题

已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积．

先求的面积，过点作，交于点．

因为，，

所以．

因此，四面体的表面积．

题型：填空题

填空题

棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则

（1）直线被球截得的线段长为

（2）四面体的体积的最大值是

(1);(2).

试题分析：（1）因为点在圆上，为中点，所以直线被球截得的线段长为正方形的外接圆直径，等于，（2）过做与点，连接∵，，

平面∥平面，为平面与两平行平面的交线，

，又，，平面，

设正方体的棱长为1，，则，

当时，最大值为．

题型：填空题

填空题

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于 .

试题分析：由条件，则，即，

直角三角形外心落在斜边的中点上，设的外心为，的外心为，连结，

则，.

题型：填空题

填空题

在的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2cm，则该球的半径为 .

3cm

略

题型：简答题

简答题

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点．

（Ⅰ）求证：C1F//平面DEG；

（Ⅱ）求三棱锥D1—A1AE的体积；

（Ⅲ）试在棱CD上求一点M，使平面DEG．

略

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已完结

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