热门试卷

(1)证明：因为AD^平面ABE，AD//BC

所以BC^平面ABE

因为AE^BC，又因为BF^平面ACE

∴AE^BF，因为BC∩BF＝B

且BC，BFÌ平面BCE

所以AE^平面BCE…………………………3分

(2)证明：依题意可知点G是AC的中点。

由BF^平面ACE，知CE^BF

而BC＝BE，所以点F是EC中点。

所以在DAEC中，FG//AE

又因为FGÌ平面BFD，AEË平面BFD

所以，AE//平面BFD…………………………5分

(3)解：因为AE//FG且AE^平面BCE

所以FG//平面BCE，即FG^平面BCF

因为点G是AC中点，F是CE中点，

所以FG＝AE＝1

又知RtDBCE中，CE＝＝

BF＝CF＝CE＝

所以SDBCF＝´´＝1

所以VC-BFG＝VG-BCF＝´SDBCF´FG＝………………8分

略

（1）（2）见证明过程;（3） 

试题分析：（Ⅰ）要证线线垂直只要证明线面垂直,利用题中数据求出底面平行四边形的各边的长度,找到 及 是等腰三角形，利用等腰三角形中线是高结论找到“线线垂直”关系（Ⅱ）要找线面平行先找线线平行,要找线线平行先找面面交线，即平面 与平面交线 ， 注意到为中点的特点，即可导致∥，从而推出线面平行.

试题解析：（Ⅰ）证明：连接AC， ，

由余弦定理得，    1分

取中点，连接，则.

面          4分

（Ⅱ）当为的中点时，面  5分

证明：取中点，连接.

为的中点，

四边形为平行四边形，.                          7分

面面，面，即面.     8分

（Ⅲ）面面面，面面,,

面，且1,为的中点,到面的距离为.  10分

                                 12分