热门试卷

题型：填空题

填空题

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥ADED1的体积为　　　　.

==××1×1×1=.

题型：填空题

填空题

已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为．

试题分析：可设圆锥底面半径为r，高为h，则有则体积V=，0＜h＜3，再利用导数求这个三次函数的最大值即可.

题型：填空题

填空题

在四面体ABCD中，AB= l CD=2，直线AB与CD的距离为，则四面体ABCD的体积的最大值为________

略

题型：填空题

填空题

在三棱柱种侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为 .

试题分析：依题意，，解得，记该三棱柱的外接球球心为，求半径为，则球心应是上、下底面的外心连线的中点，则有，于是该三棱柱的外接球的表面积.

题型：简答题

简答题

在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为，的中点，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）要证面面垂直则先证线面垂直，此题由已知条件先证明，再由在三角形中，，得，从而，易知；（Ⅱ）根据题意易知四棱锥体积，三棱锥可以把作为底面，即为高，可得体积比.

试题解析：（Ⅰ），平面，

又平面，，，

又， 4分

在，，

，又. 6分

（Ⅱ），则，

， 8分

依题意知，

，

. 12分

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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