- 组合体的表面积与体积
- 共1000题
1
题型:简答题
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在三棱锥中,侧棱
两两垂直,△
,△
,△
的面积分别为
,
,
,求三棱锥
外接球的表面积
正确答案
如图:把三棱锥补成长方体
设外接球半径为,面积为
,则
长方体体对角线,
,
1
题型:填空题
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如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.
图1
正确答案
πr2(a+b)
可以考虑用一个与原来全等的几何体,倒过来拼接到原几何体上,得到一个底面半径为r,母线长为(a+b)的圆柱,其体积为πr2(a+b),故所求体积为πr2(a+b).
1
题型:简答题
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球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.
正确答案
如图设为球
的内接正四面体,球心
在高
上,
为正
的中心,设正四面体棱长为
,在
中,
,
,
,过
作
并交
于点
.
,
.
则.
,
即,得
.
.
1
题型:填空题
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若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)
正确答案
随意写出一四面体即可,如一边长为1而其余边长都为2的四面体,求出底面积后,高可以通过连接相应边的中点和顶点从而和侧棱构成三角形,从而利用等积变换求解.
1
题型:简答题
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四边形,绕y轴旋转一周,求所得
旋转体的体积.
正确答案
已完结
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