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题型:填空题
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填空题

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则三棱锥的体积与其外接球体积之比是          

正确答案

解:因为三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,可以划归为求解正方体,边长为的外接球的体积,即为三棱锥的外接球的体积,可知结论为

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题型:填空题
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填空题

已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为     

正确答案

144

解:根据题意这个平面就是对角面,长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱分两种情况来分析,比较大小,可知当两个三棱柱表面积之和的最大为144.

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题型:填空题
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填空题

直三棱柱的侧棱长为,一侧棱到对面的距离不小于,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为     .

正确答案

 

解:根据已知条件,那么直三棱柱的侧棱长为,一侧棱到对面的距离不小于,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,根据几何体的体积公式求解得到为

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题型:填空题
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填空题

一个半径为R的铅球落在沙坑内留下一个外口直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的半径为      

正确答案

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本题考查球

如图示,设圆为球的一个大圆,过点作弦的垂线交圆于点,则,由垂径定理有

设圆的的半径为,则,由勾股定理得,即

解得

 

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填空题

用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图,则这个几何体的体积最大是        cm3

正确答案

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百度题库 > 高考 > 数学 > 组合体的表面积与体积

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