热门试卷

题型：填空题

填空题

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________

略

题型：简答题

简答题

在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．

（1）详见解析；（2）.

试题分析：（1）先证，再证，，所以四边形PQDE为平行四边形，得到线线平行，得到线面平行;（2）三棱锥换成三棱锥，即.

试题解析:（1）取中点Q，连接PQ，

则PQ为中位线，， 2分

而正方体，E是棱CD上中点，

故， 4分

，所以四边形PQDE为平行四边形。

∴PD//QE， 6分

而面，面，

故面 8分

（2）正方体中，面ABE，故为高， 10分

∵CD//AB∴ 12分

故 14分.

题型：填空题

填空题

四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为

1：9

设正四面体ABCD棱长为1，则新四面体EFGH棱长为。则表面积之比为1：9

题型：填空题

填空题

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2 ，3 ，则此球的表面积为_

略

题型：填空题

填空题

四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 .

16π.

试题分析：根据题意四面体ABCD为棱长分别为1、、3的长方体的一部分，四面体ABCD的外接球的球心为长方体的中心，半径为，所以这个球的表面积为．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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