热门试卷

球的表面积是36π cm2．

已知截面面积,也就能求出截面半径．要求球的面积,只要求出球的半径即可．设球的半径为R,利用几何关系,容易得到球心到两截面的距离分别为和,由于球心不在截面之间,即两截面在同一侧,故这两个距离相减即得到两平面之间距离．

如图，圆O是球的大圆，A1B1、A2B2分别是两条平行于截面圆的直径，过O作OC1⊥A1B1于C1，交A2B2于C2．由于A1B1∥A2B2，所以OC2⊥A2B2．由圆的性质可得，C1和C2分别是A1B1和A2B2的中点．

设两平行平面的半径分别为r1和r2，且r1＜r2，

依题意πr12=5π，πr22=8π，∴r12=5，r22=8．

∵OA1和OA2都是球的半径R，

∴，．

∴．

解这个方程得R2=9，∴S球=4πR2=36π(cm2)．

∴球的表面积是36π cm2．

长方体的三条棱长分别为，

则截出的棱锥的体积为，

剩下的几何体的体积，所以，．

（cm）

斜高为（cm），

（cm），

（cm）．