- 组合体的表面积与体积
- 共1000题
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题型：简答题
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如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
正确答案
长方体的三条棱长分别为
则截出的棱锥的体积为
剩下的几何体的体积
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题型：简答题
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小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
正确答案
所求体积为125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm3).
若没有孔,体积为503="125" 000 cm3,现在前后,左右,上下,有6个“通孔”,每个“通孔”的体积为10×10×50="5" 000(cm3),任一“通孔”与另外两个“通孔”有交叉部分,这样共有6个交叉部分,每个体积为10×10×10="1" 000(cm3),因此,所求体积为125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm3).
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题型：填空题
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三棱锥
正确答案
由已知
所以，
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题型：填空题
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顶点在同一球面上的正四棱柱
正确答案
设球心为 O，正四棱柱的对角线长为
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题型：填空题
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
正确答案
依题可以构造一个正方体,其体对角线就是外接球的直径.
已完结
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