导体切割磁感线时的感应电动势_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，光滑的长直金属导轨MN，PQ平行固定在同一水平面上，在虚线ab的右侧有垂直于导轨竖直向下的匀强磁场，导轨的间距为L=0.1m，导轨的电阻不计，M，P端接有一阻值为R=0.1Ω的电阻，一质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒EF放置在虚线ab的左侧，现用F=0.5N的水平向右的恒力从静止开始拉金属棒，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，经过t=2s金属棒进入磁场区域，求：

（1）若匀强磁场感应强度大小为B=0.5T，则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小及方向．

（2）若水平恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为多大．

正确答案

解：（1）金属棒进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律得：a=

金属棒刚进入磁场时速度大小 v=at===10m/s

金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小 I===A=5A

由右手定则判断知通过R的方向向下．

（2）水平恒力功率最大时，速度最大，棒做匀速运动，由P=Fv，v===20m/s

由平衡条件得：F=B′IL=，得B′=0.5T

答：

（1）若匀强磁场感应强度大小为B=0.5T，则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小是5A，方向向下．

（2）若水平恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为0.5T．

解析

解：（1）金属棒进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律得：a=

金属棒刚进入磁场时速度大小 v=at===10m/s

金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小 I===A=5A

由右手定则判断知通过R的方向向下．

（2）水平恒力功率最大时，速度最大，棒做匀速运动，由P=Fv，v===20m/s

由平衡条件得：F=B′IL=，得B′=0.5T

答：

（1）若匀强磁场感应强度大小为B=0.5T，则金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小是5A，方向向下．

（2）若水平恒力的最大功率为10W，则磁感应强度应为0.5T．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，A线框接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动，今用恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是（　　）

AG中电流向上，强度逐渐增强

BG中电流向下，强度逐渐增强

CG中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零

DG中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零

正确答案

D

解析

解：通过电流计中的电流是由B线框中电流变化产生的，B线框中电流变化越慢，穿过A线框的磁通量变化越慢，产生的感应电动势越步，感应电流也越步．导体棒CD在恒力作用下，从静止开始先做加速运动，速度增大，导体棒所受的安培力也增大，加速度逐渐减小，当恒力F与安培力平衡时，导体棒做匀速运动，即导体棒的速度增大由快变慢，最后不变，由I=分析可知，感应电流与导体棒的速度成正比，则B线框中电流增大由快变慢，最后不变，故穿过A线框的磁通量增大由快变慢，产生的感应电动势由大变小，最后没有感应电动势产生，感应电流为零．根据右手定则判断可知，CD棒中产生的感应电流方向D→C，由安培定则判断得，穿过A线框中磁场的方向向里，磁通量增大，则由楞次定律判断得到G中电流向下．故D正确．

故选D

1

题型：简答题

|

简答题

如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计．

（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；

（2）求金属杆的质量m和阻值r；

（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm．

正确答案

解：（1）由图可知，当R=0时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势

E=BLv=0.5×2×2V=2V

由右手定则判断可知杆中电流方向从b→a

（2）设杆运动的最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv

由闭合电路的欧姆定律得：

杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0

联立解得：v=

由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，

得到：=v0 =k

解得：m=0.2kg，r=2Ω

（3）金属杆匀速下滑时电流恒定，则有 mgsinθ-BIL=0

得

电阻箱消耗电功率的最大值

答：（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小2V，杆中电流方向从b→a．

（2）金属杆的质量m为0.2kg，阻值r是2Ω；

（3）金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm是4W．

解析

解：（1）由图可知，当R=0时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势

E=BLv=0.5×2×2V=2V

由右手定则判断可知杆中电流方向从b→a

（2）设杆运动的最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv

由闭合电路的欧姆定律得：

杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0

联立解得：v=

由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，

得到：=v0 =k

解得：m=0.2kg，r=2Ω

（3）金属杆匀速下滑时电流恒定，则有 mgsinθ-BIL=0

得

电阻箱消耗电功率的最大值

答：（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小2V，杆中电流方向从b→a．

（2）金属杆的质量m为0.2kg，阻值r是2Ω；

（3）金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm是4W．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，一个足够长的U形金属导轨固定在水平面内，两导轨间的宽度L=0.5m，一根均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好．该轨道平面处在磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中．

（1）当金属棒以速度v=5m/s匀速向右运动时，求产生的感应电动势的大小；

（2）若金属棒以a=4.0m/s2的加速度做初速度为零的匀加速运动，则10s内金属棒的平均感应电动势大小为多少？

正确答案

解析

解：（1）当金属棒匀速切割磁感线时，感应电动势大小为：

E=BLv=0.5×0.5×5 V=1.25V．

（2）金属棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，10s内的平均感应电动势为：

=BL=BL=BLat=×0.5×0.5×4.0×10=5V；

答：（1）当金属棒以速度v=5m/s匀速向右运动时，感应电动势的大小为1.25V．

（2）10s内的平均感应电动势大小为5V．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

A轻弹簧的劲度系数为

B电阻R中电流最大时，金属棒在A处下方的某个位置

C金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mg

D从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△l

正确答案

A,C

解析

解：A、静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l，即mg=k△l，轻弹簧的劲度系数为，故A正确；

B、若没有磁场，金属棒回到A处时速度最大，有磁场时，由于电磁感应产生感应电流，金属棒将受到安培阻力作用，则在A处上方速度达到最大，此时感应电流最大．故B错误．

C、若没有磁场，金属棒做简谐运动，根据对称性可知，金属棒在最低处时加速度大小等于g，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，金属棒在最低处时弹簧的拉力等于2mg．

有磁场时，金属棒还受到安培阻力作用，金属棒向下到达的最低位置比没有磁场时高，加速度应小于g，则弹簧的拉力一定小于2mg．故C正确．

D、金属棒最后静止在A处，从释放到金属棒最后静止的过程中，其重力势能减小，转化成内能和弹簧的弹性势能，则电阻R上产生的热量小于mg△l．故D错误．

故选：AC

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析