- 导体切割磁感线时的感应电动势
- 共4292题
如图a所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图b为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由感应电动势E=Blv，电流I=
安培力f=BIl=
由图f∝t，则v∝t，说明导体做匀加速运动，那么v=at
根据牛顿第二定律，得F-f=ma
得到F=f+ma=
故选B
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当线框进磁场时，根据楞次定律判断知：感应电流的方向沿逆时针，为负值；
t时刻导线框的有效切割长度：L=vt，感应电动势瞬时值：E=BLv=Bv2t，感应电流瞬时值为：
I=
同理，线框出磁场时，感应电流的方向沿顺时针，为正值；
t时刻导线框的有效切割长度：L=
I=
当线框完全磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生．
根据数学知识可知：D图正确．
故选：D．
（1）如果两条导轨皆光滑，让a′b′固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少？
（2）如果将ab与a′b′同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少？
正确答案
mgsinα=F安cosα
又F安=BIL，E感=BLvmcosα，I=
联立上式解得：vm=
（2）若将ab、a′b′同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，设为vm′．这时ab、a′b′都产生感应电动势而且是串联．
∴mgsinα=F安′cosα
又F安′=BI′L，E感′=BLvm′cosα，I′=
∴vm′=
答：（1）如果两条导轨皆光滑，让a′b′固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是
（2）如果将ab与a′b′同时释放，它们所能达到的最大速度分别是
解析
mgsinα=F安cosα
又F安=BIL，E感=BLvmcosα，I=
联立上式解得：vm=
（2）若将ab、a′b′同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，设为vm′．这时ab、a′b′都产生感应电动势而且是串联．
∴mgsinα=F安′cosα
又F安′=BI′L，E感′=BLvm′cosα，I′=
∴vm′=
答：（1）如果两条导轨皆光滑，让a′b′固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是
（2）如果将ab与a′b′同时释放，它们所能达到的最大速度分别是
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向．
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平拉力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？
正确答案
解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的感应电动势大小：
E=BLv=0.40×0.50×4.0V=0.80V ①
由右手定则可知ab上感应电流的方向b→a
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=
导体ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N ③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：
F′=F=0.80N ④
（3）R上的焦耳热功率：
P=I2R=4.02×0.20W=3.2W ⑤
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，感应电流的方向为b→a．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．
解析
解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的感应电动势大小：
E=BLv=0.40×0.50×4.0V=0.80V ①
由右手定则可知ab上感应电流的方向b→a
（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：
I=
导体ab所受的安培力：
F=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N ③
由于ab匀速运动，所以水平拉力：
F′=F=0.80N ④
（3）R上的焦耳热功率：
P=I2R=4.02×0.20W=3.2W ⑤
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，感应电流的方向为b→a．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、设∠ACB=θ，切割的有效长度为xtanθ，则感应电动势的大小E=Blv=Bxvtanθ，电动势与x成正比．故A错误．
B、回路中的电流I=
C、线框所受安培力F=BIL=
D、回路中消耗的电功率为P=
故选：B．
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