导体切割磁感线时的感应电动势_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•吉安校级月考）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=．后轮以角速度ω=2πrad/s，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．

（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；

（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象．

正确答案

解：（1）金属条ab在匀强磁场中转动切割，由E=Bl2得：

感应电动势为 E=ω-ω=ω（）=×0.1×2π×（0.42-0.052）V=4.9×10-2V，根据右手定则判断可知电流方向由b到a；

（2）ab边切割磁感线，产生感应电动势充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如下图所示．

（3）设电路的总电阻为R总，根据电路图可知，R总=R+R=R

ab两端电势差：Uab=E-IR=E-R=E=1.2×10-2V

设ab离开磁场区域的时刻t1，下一根金属条进入磁场的时刻t2，则：t1==s，t2==s

设轮子转一圈的时间为T，则T==1s，在T=1s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同，由上面的分析可以画出如下Uab-t图象：

答：

（1）感应电动势E的大小为4.9×10-2V，电流方向由b到a；

（2）如图所示．

（3）如图所示．

解析

解：（1）金属条ab在匀强磁场中转动切割，由E=Bl2得：

感应电动势为 E=ω-ω=ω（）=×0.1×2π×（0.42-0.052）V=4.9×10-2V，根据右手定则判断可知电流方向由b到a；

（2）ab边切割磁感线，产生感应电动势充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如下图所示．

（3）设电路的总电阻为R总，根据电路图可知，R总=R+R=R

ab两端电势差：Uab=E-IR=E-R=E=1.2×10-2V

设ab离开磁场区域的时刻t1，下一根金属条进入磁场的时刻t2，则：t1==s，t2==s

设轮子转一圈的时间为T，则T==1s，在T=1s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同，由上面的分析可以画出如下Uab-t图象：

答：

（1）感应电动势E的大小为4.9×10-2V，电流方向由b到a；

（2）如图所示．

（3）如图所示．

1

题型：单选题

|

单选题

在水平面内的直角坐标系xOy中，两条光滑金属导轨OQ、MNP按如图所示固定放置，MNP曲线满足方程y=coskx+（k为常数），直导轨OQ长度为，两导轨在N点接触，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中t=0时刻有一长为L的金属棒在外力作用下从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，除N点存在阻值为R的接触电阻外，其余电阻均不计．则金属棒从MO运动至PQ的过程中（　　）

A通过金属棒的感应电流平均值为零

B通过金属棒的感应电流有效值为

C感应电动势的瞬时值e=

D外力对金属棒做的功为

正确答案

D

解析

解：设从图示位置开始导体棒运动时间为t时，速度大小为v，磁感应强度为B．

A、B、C根据感应电动势公式E=Blv=Bvy=Bvy=B（coskx+）v=，回路电阻R，由闭合电路欧姆定律得I==，故I平均值不为零，有效值根据电流的热效应，电流的变化还是余弦式变化，最大值为，根据有效值和最大值之关系得：I=．故A错误，B错误，C错误．

D、根据能量守恒定律得，棒的速度不变，动能不变，外力做功等于回路中产生的热量，故：W外=Q=，故D正确．

故选：D

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一根质量为m，长度为L的金属细杆MN置于绝缘水平桌面上，并处在与其垂直的水平匀强磁场中．当给细杆通以电流强度为I的电流时，杆所受的支持力恰好为零并处于静止状态．求：

（1）金属细杆受到的安培力方向；

（2）金属细杆中电流的方向；

（3）磁感应强度B的大小．

正确答案

解：（1）桌面多杆的支持力为零而静止，杆处于平衡状态，则杆受到竖直向下的重力与安培力作用，重力与安培力是一对平衡力，则安培力竖直向上；

（2）安培力竖直向上，由左手定则可知，电流由M流向N；

（3）由平衡条件得：mg=BIL，

解得：B=；

答：（1）金属细杆受到的安培力方向：竖直向上；

（2）金属细杆中电流的方向，从M流向N；

（3）磁感应强度B的大小为．

解析

解：（1）桌面多杆的支持力为零而静止，杆处于平衡状态，则杆受到竖直向下的重力与安培力作用，重力与安培力是一对平衡力，则安培力竖直向上；

（2）安培力竖直向上，由左手定则可知，电流由M流向N；

（3）由平衡条件得：mg=BIL，

解得：B=；

答：（1）金属细杆受到的安培力方向：竖直向上；

（2）金属细杆中电流的方向，从M流向N；

（3）磁感应强度B的大小为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g．求：

（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；

（2）导体棒匀速运动的速度大小v；

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q．

正确答案

解：（1）在绝缘涂层上，导体棒做匀速直线运动，受力平衡，则有：

mgsinθ=μmgcosθ

解得：μ=tanθ

（2）导体棒在光滑导轨上滑动时：

感应电动势为：E=BLv

感应电流为：I=

安培力为：F安=BIL

联立得：F安=

受力平衡，有：F安=mgsinθ

解得：v=

（3）导体棒在滑上涂层滑动时摩擦生热为：QT=μmgdcosθ

整个运动过程中，根据能量守恒定律得：3mgdsinθ=Q+QT+

解得：Q=2mgdsinθ-．

答：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因素μ为tanθ；

（2）导体棒匀速运的速度大小v为；

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q为2mgdsinθ-．

解析

解：（1）在绝缘涂层上，导体棒做匀速直线运动，受力平衡，则有：

mgsinθ=μmgcosθ

解得：μ=tanθ

（2）导体棒在光滑导轨上滑动时：

感应电动势为：E=BLv

感应电流为：I=

安培力为：F安=BIL

联立得：F安=

受力平衡，有：F安=mgsinθ

解得：v=

（3）导体棒在滑上涂层滑动时摩擦生热为：QT=μmgdcosθ

整个运动过程中，根据能量守恒定律得：3mgdsinθ=Q+QT+

解得：Q=2mgdsinθ-．

答：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因素μ为tanθ；

（2）导体棒匀速运的速度大小v为；

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q为2mgdsinθ-．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处于abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒刚进入磁场B1区域时，恰好做匀速运动．以下说法正确的是（　　）

A若B2=B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑

B若B2=B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑

C若B2＜B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑

D若B2＞B1，金属棒进入B2区域后可能先匀减速后匀速下滑

正确答案

B,C

解析

解：AB、当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．若B2=B1，根据安培力公式FA=得知，金属棒进入B2区域后，金属棒受到的安培力大小不变，由楞次定律得知，安培力方向仍竖直向上，安培力与重力仍平衡，故金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑．故A错误，B正确．

C、若B2＜B1，金属棒进入B2区域后安培力减小，将小于金属棒的重力，棒将先做加速运动，随着速度增加，安培力增大，当安培力再次与重力平衡后，金属棒又做匀速运动．故C正确．

D、若B2＞B1，金属棒进入B2区域后安培力增大，将大于金属棒的重力，棒将先做减速运动，随着速度减小，安培力减小，当安培力再次与重力平衡后，金属棒又做匀速运动．故D错误．

故选：BC

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析