热门试卷

解：（1）金属杆2在磁场中匀速下落时，有 mg=BIL

又 I==

联立得 v===2m/s

（2）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，刚进入磁场时的速度 v0==m/s=4 m/s；

回路中感应电流 I0===A=2A

金属杆1所受的安培力大小：F=BI0L=2×2×0.5N=2N，方向向上

由牛顿第二定律得，刚释放时所加杆1的加速度为：

  a===10m/s2．方向竖直向上

（3）金属杆2在进入磁场后下落0.5m的过程中，根据能量守恒得：

  mg（h0+h）=+Q总；

R上产生的电热 Q=Q总；

解得 Q=0.55J

答：

（1）金属杆2在磁场中匀速下落是的速度是2m/s；

（2）刚释放时所加杆1的加速度是10m/s2．方向竖直向上；

（3）金属杆2在进入磁场后下落0.5m的过程中，R上产生的电热Q是0.55J．

解：（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中放入电流分别为Ia、Ib、IR，有：

  IRR=IbRb；

  Ia=Ib+IR，

解得：=2

（2）由于a棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1=v2=v，设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，在磁场中运动时产生的感应电动势为 E=BLv

当a棒沿斜面向上运动时，Ia=

  mbgsinθ=BIbL

向下匀速运动时，a棒中的电流为Ia′，则

  Ia′=

 magsinθ=BIa′L

由以上各式联立解得：ma=m

（3）由题可知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力为：F=BIaL+magsinθ=mgsinθ

答：

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比为2：1；

（2）a棒质量ma是m．

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F是mgsinθ．

解：（1）ab 棒达到最大速度时做匀速运动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，则有：

mgsinθ•vm=P电，

则得：ab棒的最大速度为：

vm==m/s=15m/s；

由P电==，

得：B==T=0.4T

（2）根据能量守恒得：

mgh=Q+

则得：Q=mgh-=0.2×10×30J-×0.2×152=37.5J；

（3）将 a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则对于a′b′垂直于斜面方向有：

N=mgcos37°+BIL，

平行于斜面方向有：mgsin37°≤fm=μN

解得：I≥2A

对于ab棒：E=I•2R，E=BLv，

则得：v=≥m/s=10m/s

故ab的速度应满足的条件是：

10m/s≤v≤15m/s

答：（1）ab 棒达到的最大速度是15m/s；

（2）ab棒下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热 Q是37.5J；

（3）在ab棒下滑过程中某时刻将 a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则a′b′固定解除时ab棒的速度大小满足的条件是10m/s≤v≤15m/s

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