- 圆系方程
- 共77题
16.已知直线
正确答案
4
知识点
5．平行于直线
A
B
C
D
正确答案
解析
设所求切线方程为
考查方向
解题思路
先设出与已知直线平行的直线方程，再根据直线与圆相切时的位置关系列出等式，求出所设直线方程中的未知量。
易错点
计算过程中容易出错，点到直线的距离公式中，有绝对值，所以解有两种情况。
知识点
3．若集合
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．某投资公司投资甲．乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利润之间的关系有公式
正确答案
解：设投入到甲项目的资金为x(亿元)，则投入到乙项目的资金为
用y表示公司获得的总利润，依题意有：
令
当
此时
答：投入甲项目
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.已知方程
正确答案
解析
由于方程可变为
则圆O1的圆心坐标为
圆O2的圆心坐标为
则
由于
若
则
若
则
也就是说当
当
也就是说
要么左边等号成立,要么右边等号成立;
不可能出现不等的情况.
知识点
20． 椭圆C1：
( I )求C1的标准方程；
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最大值．
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题是直线与圆锥曲线综合应用问题，解题时选通过已知条件确定椭圆方程，再根据直线方程计算弦长，最后再求出面积，再利用分式函数最值求法求出最值。
(1)由题意
所以
(2) ①直线
设圆心
整理得
②当直线
当直线
综上,四边形
考查方向
解题思路
本题考查直线与圆锥曲线综合应用问题，解题步骤如下：
1、根据题意求出椭圆方程。
2、设AB、CD直线方程与椭圆联立求出弦AB、CD的长再利用面积公式计算面积。 3、利用分式函数求最值的方法求出最值。
易错点
1、不分直线斜率是否为0而丢分。
2、联立方程和求弦长时容易在运算上出错。
知识点
16．一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体
在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为 ．
正确答案
解析
因为小正四面体在正四面体纸盒内可以任意转动，所以小正四面体在正四面体纸盒的内切球中，则小正四面体棱长最大时即棱长为球内接正方体的面对角线。设正四面体内切球的半径为R，内切球的内接正方体棱长为
所以小正四面体的棱长的最大值为
故小正四面体的棱长的最大值为
考查方向
解题思路
1、利用等体积计算正四面体内切球半径。
2、计算正四面体内切球内接正方体的棱长，最后算出小正四面体的棱长即可。
易错点
1、本题不易想出如何使小正四面体在纸盒内可以任意转动会转换成什么模型。
2、本题在利用等体积计算正四面体内切球半径和计算球内接正方体的棱长时易出错。
知识点
扫码查看完整答案与解析