- 原子核
- 共258题
氘核的质量为2.0136u ,氦3的质量为3.0150u,中子的质量为1.0087u.两个氘核聚变成一个氦3
(1)写出核反应方程.
(2)计算两个氘核聚变释放的能量.
(3)计算1kg氘完全聚变为氦3所释放的能量.这能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能?(煤的热值为3.344×107J/kg)
正确答案
解:(1) 核反应方程为:
(2) 两个氘核聚变前后的质量亏损:
△m=2mD-(mHe+mn)=2×2.013 6u-(3.0150+1.0087)u=0.0035u
释放的核能△E=△mc2 =0. 0035×1.6606×10 -27×(3. 00×108)2J=5. 23×10 -13J .
(3)1 kg 氘所含的核数(个)
每2个氘核聚变释放的能量为5. 23×10 -13J ,
1kg 氘完全聚变成氦3所释放的能量
相当于燃烧煤的质量为
在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出,中微子的性质十分特别,因此在实验中很难探测。1953年,莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统,利用利用中微子与水中11H的核反应,间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中11H的核反应,产生中子(10n)和正电子(0+1e),即中微子,可以判定,中微子的质量数和电荷数分别是
[ ]
A.0和0
B.0和1
C.1和0
D.1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇,与电子形成几乎静止的整体后,可以转变为两个光子(γ),即。已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31 kg,反应中产生的每个光子的能量约为_____________J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子,原因是_____________。
(3)试通过分析比较,具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
正确答案
(1)A
(2)8.2×10-14,遵循动量守恒
(3)λn<λe
(1)在核反应过程中,X是
未知核,由核反应知识可以确定X核为_________;若10n、X核、31H和42He的静止质量分别为1、X、3和4,则△的值为___________。
(2)核能、风能等新能源是近来能源发展的重点方向之一,与煤、石油等传统能源相比较,核能具有哪些优点和缺点?
(3)有一座城市,经常受到大风和风
沙的侵扰,为了合理使用新能源,计划建造风能发电站
或太阳能发电站。请用物理学知识,指出建造哪种类型的发电站更
合适,并请说明理由。
正确答案
(1)①63Li;②△=[(1+X)-(3+4)]2(2)优点:核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁;产能更多;缺点:核裂变反应造成的核废料
具有放射性,难处理;建造成本高
(3)建风能发电站比较合理理由:在使用风能发电时,根据能量守恒知识,风能一方面转化为电能,另一方面可以减弱风速,减小对城市的破坏
铀核裂变有多种形式,其中一种的核反应方程是U+
n-→
Ba+
Kr+3
n.
(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量.(U、
Ba、
Kr、
n的质量分别为235.0439u、140.9139u、91.8973u、1.0087u,1u相当于931MeV)
(2)1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能?它相当于燃烧多少煤释放的能量?(煤的热值为2.94×107J/kg)
(3)一座发电能力为P=1.00×106kW的核电站,核能转化为电能的效率为η=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应,所用铀矿石中铀235的含量为4%,则该核电站一年消耗铀矿石多少吨?
正确答案
解析:(1)裂变反应的质量亏损为
△m=(235.0439+1.0087-140.9139-91.8973-3×1.0087)u=0.2153u
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
△E=0.2153×931MeV≈200.4MeV.
(2)1kg铀235中含原子核的个数为
N=NA=
×6.02×1023≈2.56×1024
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
△EN=N△E=2.56×1024×200.4MeV≈5.13×1026MeV
设q为煤的热值,m为煤的质量,有△EN=qm,
所以m==
kg≈2791.8t.
(3)核电站一年的发电量E=Pt,需要的核能为=
设所用铀矿石质量为M,则铀235的含量0.04M,
对应的原子核数,
因=
NA△E
则M==
g
≈2.4×107g=24t
答:(1)一个铀235原子核裂变后释放的能量为200.4MeV
(2)1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出5.13×MeV的能量,它相当于燃烧2791.8吨煤释放的能量.
(3)该核电站一年消耗铀矿石24吨.
两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素).已知氘核的质量m0=2.0136u ,氦核的质量mHe=3.0150u ,中子的质量mn=1.0087u .
(1) 写出聚变方程并算出释放的核能( 已知1u=931.5MeV) ;
(2) 若反应前两氘核的动能均为Ek0=0.35MeV ,它们正面对撞发生核聚变,且反应后释放的核能全部转变为动能,则反应产生的氦核和中子的动能各为多大?
正确答案
解:(1) 聚变的核反应方程为
这个核反应中的质量亏损为
△m=2m0-(mHe+mn)=(2×2.0136-3.0150 -1.0087)u=0.0035u
释放的核能为△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV.
(2)把两个氘核作为一个系统,对撞过程中动量守恒
由于反应前两氘核动能相同,其动量大小相等,方向相反
因此反应前后系统的总动量恒为零,即
0=mHevHe+mnvn ①
又由于反应前后总能量守恒,故反应后氦核和中子的总动能为
②
因为mHe:mn=3:1
所以氦核和中子的速率之比为 ③
把①③代入②式,得
即(3.26+2×0.35)MeV=4EkHe
则氦核的动能和中子的动能分别为
Ekn = 3EkHe=2.97MeV.
用中子轰击锂核()发生核反应,生成氚核和α粒子,并释放出4.8Mev的能量(1u=931.5Mev)。
(1)请写出核反应方程;
(2)设放出的能量全部由质量亏损获得,试求质量亏损为多少?
(3)若放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能,且它们的动量等值反向,求α粒子的动能为多少Mev?
正确答案
解:(1)
(2)根据质能方程
可得:
(3)设、
、
、
分别为氦核和氚核的质量和速度
根据动量守恒:
所以α粒子和氚核的动能之比为:
α粒子的动能为:
历史中在利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9MeV的
He。(1MeV=1.6×10-13 J)
(1)上述核反应方程为___________。
(2)质量亏损为___________kg。
正确答案
(1)或
(2)
两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)。已知氘核质量mD=2.013 6 u,氦核质量mHe=3.015 0 u,中子质量mn=1.008 7 u。
(1)写出聚变方程并算出释放的核能(已知l u= 931.5 MeV);
(2)若反应前两氘核的动能均为EkD=0.35 MeV,它们正面对撞发生聚变,且反应后释放的核能全部转变为动能,则反应产生的氦核和中子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)聚变的核反应方程为
这个核反应中的质量亏损△m=2mD-(mHe+mn)=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7)u=0.003 5 u
释放的核能△E=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV
(2)把两个氘核作为一个系统,对撞过程中动量守恒,由于反应前两氘核动能相同,其动量等值反向,因此反应前后系统的总动量守恒为零,即0=mHevHe+mnvn又由于反应前后总能量守恒,故反应后氦核和中子的总动能①
因为,所以氦核和中子的速率之比为
把这两个关系式代入①式得
即(3.26+2×0.35)MeV=4EkHe得氦核的动能和中子的动能分别为
Ekn=3EkHe=2.97 MeV
已知原子核质量为209.982 87 u,
原子核的质量为205.974 46 u,
He原子核的质量为4.002 60 u,静止的
核在α衰变中放出α粒子后变成
。求:
(1)在衰变过程中释放的能量;
(2)α粒子从Po核中射出的动能;
(3)反冲核的动能。(已知lu相当于931.5 MeV,且核反应释放的能量只转化为动能)
正确答案
解:(1)衰变方程
衰变过程中质量亏损△m=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.00581 u
反应过程中释放的能量△E=0.005 81×931.5 MeV=5.412 MeV
(2)因衰变前后动量守恒,则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等,方向相反
而,则
即mαEkα=mPb·EkPb则4Ekα=206·Ekpb又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能,故Ekα+Ekpb=△E=5.412 MeV
所以α粒子从钋核中射出的动能Ekα=5.31 MeV
(3)反冲核即铅核的动能EkPb=0.10 MeV
太阳在不断地辐射能量,因而其质量也不断地减少.若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J,试计算太阳在一秒内失去的质量.估算5000年内总共减少了多少质量,并与太阳的总质量2×1027t比较之.
正确答案
质量和能量之间有着紧密的联系,根据相对论的质能关系式E=mc2,可知,能量的任何变化必然导致质量的相应变化,即△E=△mc2.
由太阳每秒钟辐射的能量△E可得其每秒内失去的质量为
△m==(
)×1010kg
5000年内太阳总共减少的质量为:
△M=5000×365×24×3600××1010kg
=7.008×1020kg
与总质量的比值为:
P== 3.504×10-10
这个比值是十分微小的.
答:5000年内总共减少的质量约为7.008×1020kg.
在所有能源中核能具有能量密度大、区域适应性强的优势,在核电站中,核反应堆释放的核能被转化为电能,核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应,释放出大量核能。
(1)核反应方程式是反应堆中发生的许多核反应中的一种,
为中子,X为待求粒子,a为X的个数,则X为_______,a=_______,以mU、mBa、mKr分别表示
、
、
核的质量,mn、mp分别表示中子、质子的质量,c为光在真空中传播的速度,则在上述核反应过程中放出的核能△E=_______。
(2)有一座发电能力为P=1.00×106 kW的核电站,核能转化为电能的效率μ=40%。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应,已知每次核反应过程中放出的核能△E=2.78×10-11 J,核的质量mU=390×10-27 kg,求每年(1年=3.15×107 s)消耗的的质量。
正确答案
解:(1)由反应方程可知:x为,a为3,释放的能量为△E=(mU-mBa-mKr-2mn)c2(2)因核电站发电效率为40%,故核电站消耗
的功率为
核电站每年消耗的能量为W=Pt=2.5×109×3.15×107 J=7.875×1016 J
产生这些能量消耗的铀核的数目2.83×1027
每年消耗的质量为M=nmU=2.83×1027×390×10-27 kg=1 103.7 kg
钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态
和α粒子,而铀核激发态
立即衰变为铀核
,并放出能量为
的γ光子。已知:
、
和α粒子的质量分别为
、
和
,
。
(1)写出衰变方程;
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,球α粒子的动能。
正确答案
解:(1)衰变方程为①,
②
或合起来有 ③
(2)上述衰变过程的质量亏损为④
放出的能量为⑤
这能量是轴核的动能
、α粒子的动能
和γ光子的能量
之和
⑥
由④⑤⑥式得⑦
设衰变后的轴核和α粒子的速度分别为和
,则由动量守恒有
⑧
又由动能的定义知⑨
由⑧⑨式得⑩
由⑦⑩式得
代入题给数据得
太阳的能量来源是轻核的聚变,太阳中存在的主要元素是氢,核聚变反应可以看作是4个氢核结合成1个氦核同时放出2个正电子。试写出核反应方程,并由表中数据计算出该聚变反应过程中释放的能量(取1u = kg)。
正确答案
解:核反应方程为
4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损为Δm = (1.0073×4―4.0015―2×0.00055)u = 0.0266u = 4.43×10-29kg
ΔE = Δmc2 =4.43×10-29×(3×108)2J = 4.0×10-12J
2011年3月11日,日本9.0级大地震导致福岛核电站发生核泄漏事故,引起周边,国家的关注和恐慌.核反应会产生许多放射性的副产品如碘13 1和铯137,由于发生核泄漏,许多国家都已检测出这两种核素.有关核反应及其产物,以下说法正确的是______(填选项前的字母)
A.日本福岛核电站是采用可控聚变反应技术,将产生的核能转化为电能
B.反应堆可能发生的一种核反应方程是92235U+01n→54140Xe+3894Sr+301n
C.已知铯137的半衰期为30年,现有-100个原子核铯137经过60年将剩下25个
D.若核反应中质量亏损了△m,则将释放△mc2的核能.
正确答案
A、日本福岛核电站是采用可控裂变反应技术,故A错误;
B、核反应方程要满足质量数和电荷数守恒,故该反应应该产生2个中子,故B错误;
C、半衰期是对大量放射性元素的统计规律,对个别少量原子核是不成立的,故C错误;
D、根据质能方程可知,若核反应中质量亏损了△m,则将释放E=△mc2的核能,故D正确.
故选D.
太阳内部进行着多种核聚变反应过程,反应过程可简化为:四个质子聚变为一个氦核,同时放出24.7MeV的能量.这个核反应释放出的能量就是太阳不断向外辐射能量的来源.
(1)请写出这个核聚变的反应方程,并计算每次核聚变中的质量亏损.
(2)已知地球的半径R=6400km,地球到太阳的距离r=1.5×1011m,太阳能照射到地球上时,有约30%在穿过大气层的过程中被云层或较大的粒子等反射,有约20%被大气层吸收.现测得在地球表面 垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率为P0=6.8×102W,求太阳辐射能量的总功率;
(3)若太阳辐射的能量完全来源于上述第(1)问中的核反应,假设原始太阳的质量为2.0×1030kg,并且只有其10%的质量可供核反应中“亏损”来提供能量,质子的质量mH=1.67×10-27kg,1年=3×107秒,试估算太阳的寿命.(保留1位有效数字)
正确答案
①4H→
He+2
e
△E=△mC2△m==4.39×10-29kg
②P1==1.36×103w
P=P14πr2=1.36×103×4×3.14×(1.5×1011)2=3.84×1026w
③每秒消耗的质子质量为 m0=×4mH=
×4×1.67×10-27=6.5×1011kg(或6.4×1011kg)
太阳寿命 t==
=3×1017s=1×1010年
答;(1)核聚变的反应方程为4H→
He+2
e,每次核聚变中的质量亏损为4.39×10-29Kg.
(2)太阳辐射能量的总功率为3.84×1026W;
(3)太阳的寿命为1×1010年.
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