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简答题

用中子轰击铀核,其中的一个可能反应是分裂成钡和氪两部分,放出3个中子,各个核和中子的质量如下:mU=390.313 9×10-27 kg,mn=1.674 9×10-27 kg,mBa=234.001 6×10-27 kg,mKr=152.604 7×10-27 kg。试写出核反应方程,求出反应中释放的核能。

正确答案

解:根据核反应前后的质量亏损,用爱因斯坦的质能方程就可求出释放的核能

此铀核裂变方程为

则核反应前后的质量亏损为△m=mU+mn-mBa-mKr-3mn=0.357 8×10-27 kg

由爱因斯坦的质能方程可得释放的核能为△E=△mc2=0.357 8×10-27×(2.997 9×108)2 J=3.215 7×10-11 J

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简答题

两个中子和两个质子结合成一个氦核,同时释放一定的核能,中子的质量为1.008 7 u,质子的质量为1.007 3 u,氦核的质量为4.002 6 u,试计算用中子和质子生成1 kg的氦核时,要释放出多少核能?

正确答案

解:核反应方程

生成一个氦核过程的质量亏损△m=(1.008 7 u+1.007 3 u)×2-4.002 6 u=0.029 4 u

释放的能量△E=0.029 4×931.5 MeV=27.386 MeV

生成1 kg 氦核释放的能量×10-19 J=6.59×1014 J

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简答题

(15分)太空中的射线暴是从很远的星球发射出来的,当射线暴发生时,数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量。已知太阳光从太阳到地球需要时间为,地球绕太阳公转的周期为,真空中的光速为,万有引力常量为

(1)根据以上给出的物理量写出太阳质量M的表达式。

(2)推算一次射线暴发生时所释放的能(两问都要求用题中给出的物理量表示)。

正确答案

(1)

(2)

(1)设地球绕太阳运动轨道半径为,地球质量为,根据万有引力公式得

    ①  ……(3分)  又            ②……(3分)

由①②得……(3分)

(2)根据题意,射线暴发生时,能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量,则根据爱因斯坦质能方程……(3分)

由(1)可知太阳质量为

即一次射线暴发生时所释放的能。……(3分)

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简答题

两个动能均为1MeV的氘核发生正面碰撞,引起如下反应:试求:

(1)此核反应中放出的能量△E为多少?

(2)若放出的能量全部变为新生核的动能,则新生的氢核具有的动能是多少?(的质量为2.0136u,的质量为3.0156u.的质量为1.0073u.1 u=931.5MeV)

正确答案

解:(1) 此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为

△m=(2×2.0136-3.0156-1.0073)u=0.0043u,   

△E=△mc2=0. 004 \3×931.5 MeV=4.005 MeV.    

(2) 因碰前两氘核动能相同,相向正碰,故碰前的总动量为零.

因核反应中的动量守恒,故碰后质子和氚核的总动量也为零.

设其动量分别为P1 和P2 必有P1=-P2 .    

设碰后质子和氚核的动能分别为Ek1 和Ek2 ,质量分别为m1和m2

故新生的氢核的动能为

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简答题

天文学家测得银河系中氦的含量约为25%. 有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两种:一是在宇宙诞生3分钟左右后生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的.

(1) 把核聚变反应简化为4 个氢核聚变成氦核同时放出2个正电子和2个中微子,请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量.

(2)研究表明,银河系的年龄约为t=3.8×1017s,每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J(即P=1×1037J/s).现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字).

(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断.(可能用到的数据:银河系质量约为M=3×1041kg,原子质量单位1 u =1. 66×10 -27kg,1u相当于1.5×10-10J的能量,电子质量me=0. 0005u,氦核质量mα=4.0026u,氢核质量mp=1. 0078u,中微子νe质量为零)

正确答案

解:(1)4H→He+2e+2e

△m=4mp-mα-2me△E=△mc2=4.14×10-12J

氦的含量    

(3)由估算结果可知k=2%,远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的.

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天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的。

(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核聚变成氦核同时放出2个正电子和2个中微子,请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量。

(2)研究表明,银河系的年龄约为t=3.8×1017s,每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J(即P=1×1037 J/s)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)。

(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断。

(可能用到的数据:银河系质量约为M=3×1041kg,原子质量单位1 u=1.66×10-27 kg,1 u相当于1.5×10-10 J的能量,电子质量me=0.000 5 u,氦核质量mα=4.002 6 u,氢核质量mp=1.007 8 u,中微子ve质量为零.)

正确答案

解:(1)

△m=4mp-mα-2me

△E=△mc2=4.14×10-12 J

(2)

即氦的含量

(3)由估算结果可知,k=2%远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的

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首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是:Li+H→KHe,已知mLi=7.0160u,mH=1.0078u,mHe=4.0026u,则该核反应方程中的K值和质量亏损分别是(  )

正确答案

根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可得:

7+1=K×4

3+1=K×2

可得K=2

反应前的总质量:m=mLi+mH=7.0160u+1.0078u=8.0238u

反应后的总质量:m=2mHe=2×4.0026u=8.0052u

反应前后质量亏损为:△m=m-m=8.0238u-8.0052u=0.0186u

故选C

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科学家发现太空中的γ射线都是从遥远的星球发射出来的.当γ射线爆发时,在数秒内所产生的能量大致相当于太阳质量全部亏损所得到的能量,科学家利用超级计算机对γ射线的爆炸状态进行模拟,发现γ射线爆发起源于一垂死星球“坍塌”过程,只有星球“坍塌”时,才能释放出如此巨大的能量.已知太阳光照射到地球所需时间为t,地球公转周期为T,真空中光速为c,万有引力常量为G,试计算一次γ射线爆发所产生的能量.

正确答案

解:设太阳的质量为,则地球绕太阳转由万有引力提供向心力:

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简答题

铀核裂变的许多可能的核反应中的一个是

(1)试计算一个铀235原子核裂变后释放的能(的质量分别为235.043 9 u、140.913 9 u、91.897 3 u、1.008 7 u);

(2)1 kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能?它相当于燃烧多少煤释放的能量?(煤的热值为2.94×107 J/kg)

正确答案

解:(1)裂变反应的质量亏损为△m=(235.043 9+1.008 7-140.913 9-91.897 3-3×1.008 7)u=0.215 3 u

一个铀235原子核裂变后释放的能量为△E=△mc2=0.215 3×931.5 MeV=200.6 MeV

(2)1 kg铀235中含原子核的个数为

1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量△EN=N·△E=2.56×1024×200.6 MeV=5.14×1026 MeV

设q为煤的热值,M为煤的质量,有△EN=Qm

所以=2 800 t

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一个氘核和一个氚核发生聚变,其核反应方程是H+H→He+n,其中氘核的质量:mD=2.014102u、氚核的质量:mT=3.016050u、氦核的质量:mα=4.002603u、中子的质量:mn=1.008665u、1u=1.6606×10-27kg,e=1.6022×10-19C,请同学们求出该核反应所释放出来的能量.

正确答案

由质能方程可得,核聚变释放的能量为:△E=△mc2=(mD+mT-mα-mn)c2=eV=17.6MeV;

答:核反应所释放出来的能量为17.6MeV.

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简答题

用加速后动能为EK0的质子H轰击静止的原子核X,生成两个动能均为EKHe核,并释放出一个频率为ν的γ光子.写出上述核反应方程并计算核反应中的质量亏损.(光在真空中的传播速度为c)

正确答案

根据电荷数守恒、质量数守恒有:HX→HeHe.

释放的核能△E=2Ek+hv-Ek0

根据爱因斯坦质能方程得,△E=△mc2

解得△m=

答:核反应方程为HX→HeHe,核反应中的质量亏损为△m=

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简答题

在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中,质量亏损△m=0.215 3 u,那么,一个铀核裂变释放的能量为多少?反应中平均每个核子释放的能量为多少?

正确答案

解:由爱因斯坦质能方程,可求得铀核裂变时放出的能量△E=△mc2=0.215 3×931.5 MeV=201 MeV

铀核中含有235个核子,所以平均每个核子放出的能量为

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雷蒙德·臧维斯因研究来自太阳的电子中微子(ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t 四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶,电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为。已知核的质量为36.956 58 u,核的质量为36.956 91 u,的质量为0.000 55 u,1u质量对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为多少MeV?(结果保留两位有效数字)

正确答案

解:由于核反应过程中质量增加,所以需要从电子中微子获得能量,获得的能量为

△E=(36.956 91+0.000 55-36.956 58)×931.5 MeV=0.82 MeV

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2个质子和1个中子结合可以生成氦3,反应方程式为:。已知每个质子的质量为1.007 277 u,中子的质量为1.008 665 u,氦核的质量为3.002 315 u,试求氦3的结合能。

正确答案

解:粒子结合前后的质量亏损为△m=2mH+mn-mα=2×1.007 277 u +1.008 665 u-3.002 315 u=0.020 904 u

由爱因斯坦质能方程得,结合能为E=△mc2=0.020904×1.660 6×10-27×(2.997 9×108)2=3.119 8×10-12 J

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物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应.根据这一理论,在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核(24He)和两个正电子(10e)并放出能量.已知质子质量mP=1.0073u,α粒子的质量mα=4.0015u,电子的质量me=0.0005u. 1u的质量对应931.5MeV的能量.

(1)写出该热核反应方程;

(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量?(结果保留四位有效数字).

正确答案

(1)411H→24He+210e

(2)△m=4mP-mα-2me=4×1.0073u-4.0015u-2×0.0005u=0.0267 u

△E=0.0267 u×931.5MeV/u=24.87 MeV    

答:(1)该热核反应方程为  411H→24He+210e

(2)一次这样的热核反应过程中释放出 24.87 MeV能量.

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