- 标准差、方差
- 共247题
已知一个样本的方差s2=
正确答案
由于这组数据的样本的方差是：s2=
根据方差的计算公式可知，
这组数据的样本容量为n=20，平均数为
则这组数据等总和等于S=n×
故答案为：60．
为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm．用Xn（n=1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：
（1）求X6及这6根棉花的标准差s；
（2）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率．
正确答案
（1）由题意，
6根纤维的平均长度为25mm，有
其方差s2=
则s=7．
（2）根据题意，记至少有1根的长度在区间（20，25）内为事件A，则其对立事件
从这6根棉花中，随机选取2根用无序数组（Xi，Xj）（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）表示，
可能出现的结果为（X1，X2），（X1，X3），（X1，X4），（X1，X5），（X1，X6），
（X2，X3），（X2，X4），（X2，X5），（X2，X6），（X3，X4），
（X3，X5），（X3，X6），（X4，X5），（X4，X6），（X5，X6），共15种；
2根的长度都不在区间（20，25）内的情况为
（X1，X2），（X1，X4），（X1，X6），（X2，X4），（X2，X6），（X4，X6），有6种；
2根的长度都不在区间（20，25）内概率P（
至少有1根的长度在区间（20，25）内的概率为P（A）=1-
有一个简单的随机样本：10，12，9，14，15，则样本平均数
正确答案
∵随机样本：10，12，9，14，15
∴这组数据的平均数是
这组数据的方差是
故答案为：12；
数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是 ______．
正确答案
1+2+x-1-2=0，解得x=0，
方差S2=
故答案为：2．
如果5个数x1，x2，x3，x4，x5的方差为7，那么3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，3x5+2，这5个数的方差是______．
正确答案
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是7，
∴
方差=
=
=
把①代入②得，方差是：7×9=63．
故答案为：63．
扫码查看完整答案与解析