- 标准差、方差
- 共247题
下列说法正确的有______．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于
正确答案
①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”的概率p1=
“两枚都是反面朝上”的概率p2=
“恰好一枚硬币正面朝上”的概率=
②∵样本9，10，11，x，y的平均数是10，
∴x+y=20．
∵标准差是
∴
∴x2+y2-20（x+y）+200=8，
∴xy=96．故②成立；
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
④在AB上取M使
过M作MN‖BC交AC于N，
∴△ABC∽△AMN，
∴
AM
AB
)2=（
∵S在△ANM中不满足要求，S在梯形MNCB中满足要求，
∴概率=
故答案为：②④．
给出下列结论
①函数f（x）=sin（2x+
②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．
其中正确结论的序号______（把你认为正确结论的序号都填上）．
正确答案
∵f（x）=sin（2x+
根据系统抽样方法的定义②正确；
根据对立事件的定义判断③正确；
∵D（ax+b）=a2Dx，∴D（x+1）Dx=8，故④×；
故答案是②③
下列三个结论中
①命题p：“对于任意的x∈R，都有x2≥0”，则¬p为“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8、10、11、9、x．已知这组数据的平均数为10，则其方差为2；③若函数f（x）=x2+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-4）．你认为正确的结论序号为______．
正确答案
①∵命题p：对于任意的x∈R，都有x2≥0，
∴命题p的否定是“存在x∈R，使得x2＜0”正确；
②：由平均数的公式得：（8+10+11+9+x）÷5=10，解得x=12；
∴方差=[（8-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（9-10）2+（12-10）2]÷5=2．正确；
③：二次函数y=x2+2ax+2是开口向上的二次函数
对称轴为x=-a，
∴二次函数y=y=x2+2ax+2在（-∞，-a]上是减函数
∵函数y=x2+2ax+2在区间（-∞，4]上是减函数，
∴-a≥4，解得a≤-4，错．
故答案为：①②．
已知函数f(x)=
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+ (xn-
.
x
) 2]）
正确答案
仅当 m=
由
所以三个根为0，3，6，平均数易得为3，
所以方差为
标准差
故答案为
在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______、______．
正确答案
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，
其平均值为 
方差为 
故答案为：9.5；0.016．
扫码查看完整答案与解析