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1 简答题 · 12 分

已知平行四边形ABCD中,AB=4,EAB的中点,且△ADE是等边三角形,沿DE 把△ADE 折起至A1 DE 的位置,使得A1 C=4.

22.F 是线段A1 C的中点,求证:BF //平面A1 DE

23.求证:A 1 DCE

24.求点A1到平面BCDE的距离.

1 简答题 · 13 分

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB。

(1)求PA的长;

(2)求二面角B-AF-D的正弦值。

1 简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;

(2)求点到平面之间的距离.

1 简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点

(1)求点C到平面A1ABB1的距离;

(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值。

1 简答题 · 14 分

如图,矩形ABCD中,AB=2BC=4,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE。

(1)当平面A1DE⊥平面BCD时,求直线CD与平面CEA1所成角的正弦值;

(2)设M为线段A1C的中点,求证:在△ADE翻转过程中,BM的长度为定值。

1 填空题 · 5 分

16.用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为______。

下一知识点 : 直线的方向向量
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