平行公理
共21题

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平行公理
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1 简答题 · 14 分

已知函数，。

（1）若的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

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1 简答题 · 12 分

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC。

(1) 当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(2) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值。

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1 填空题 · 5 分

复数＝__________.

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1 单选题 · 5 分

在空间，下列命题正确的是

A平行直线的平行投影重合

B平行于同一直线的两个平面平行

C垂直于同一平面的两个平面平行

D垂直于同一平面的两条直线平行

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1 单选题 · 5 分

设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是

A当

B当

C当

D当

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1 简答题 · 10 分

如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F。

（1）求证：AB为圆的直径；

（2）若AC=BD，求证：AB=ED。

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1 单选题 · 5 分

已知是△ABC内的一点，且，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，则的最小值是( )

A20

B18

C16

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1 简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围。

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1 单选题 · 5 分

已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

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1 简答题 · 15 分

已知其中是自然对数的底。

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，存在，使得成立，求

的取值范围。

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