- 组合几何体的面积、体积问题
- 共83题
5．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
正确答案
解析
易知，该几何体的原图为ABDB1D1，如下图所示，
故其体积为
考查方向
解题思路
先由三视图还原几何体，再根据几何体的形状求其体积。
易错点
不能由三视图还原实物图导致出错。
知识点
10. 已知一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 cm3．
正确答案
解析
由三视图可得，
几何体是一个圆柱中间挖去一个半球得到的几何体，
先求圆柱体体积
半球的体积
所以几何体的体积为
考查方向
解题思路
根据三视图，还原成空间几何体，并注意相关线段的长度
易错点
从三视图还原成空间几何体错误
知识点
6．已知某正四棱柱被一个平面截取一部分所剩下的几何体三视图如下图所示，则剩下的部分与原正四棱柱的体积之比为 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
先确认切掉的是左前方的一个角，这个角与正四棱柱等高且底面积是正四棱柱底面积的一半，所以切掉部分是整体的1/6，因此答案为5/6
考查方向
解题思路
先确认切掉的是左前方的一个角，再算体积
易错点
没有识别出切掉的刚好是一个角
知识点
7.一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
有三视图知，几何体是一个组合体：上边是一个圆锥，下边是一个圆柱，圆锥的底面和圆柱的上底面是同一个圆面，圆柱底面圆半径为1，高为3，圆锥的高为1，所以体积V=
考查方向
本题主要考查了三视图、体积/由三视图求几何体的体积是高考常考考点，主要考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
解题思路
易错点
由三视图想象不出几何体，或者是想象出几何体不能对应相应的数量与关系。
知识点
5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
这个是底面是边长为2的正方形和半径为1的圆的组合图形，高为2的柱体，所以侧面积为
考查方向
本题主要考查大概三视图及几何体的表面积知识
解题思路
正确画出几何体，求出表面积。
易错点
1、空间想象能力弱，画不出几何体的形状。
2、柱体的表面积公式不熟悉导致结果出错。
知识点
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