· 第十六章

· 坐标系与参数方程

· 点的极坐标和直角坐标的互化

点的极坐标和直角坐标的互化
共37题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

圆：的圆心到直线的距离为_________ 。

正确答案

3

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知曲线C的极坐标方程为（），曲线C在点（2，）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 ▲ .

正确答案

解析

略

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

曲线的极坐标方程为：，则该曲线围成的面积为，

正确答案

解析

原方程为：，方程两边同乘以并化简，可得，又，从而可知曲线的直角坐标系方程为：，即曲线为半径为的圆，其围成的面积为，故应填。

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

极坐标系中，圆：的圆心到直线

的距离是_______________.

正确答案

解析

略

知识点

点到直线的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆的直角坐标方程为_______________，若直线与圆相切，则实数的值为_____________。

正确答案

;

解析

因为，所以，即；因为直线与圆相切，所以点到直线的距离，即，解得，故答案为;。

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

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