- 点的极坐标和直角坐标的互化
- 共37题
11.在极坐标系中,直线与圆交于A,B两点,则=____________。
正确答案
2
知识点
8. 已知平面直角系中,曲线的参数方程为,现以直角坐标系的原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线的极坐标方程是__________.
正确答案
解析
消去参数得曲线C的普通方程为,化为极坐标方程为,即。
考查方向
解题思路
1.先消去参数得曲线C的普通方程,
2.利用极坐标与直角坐标互化求出曲线c的极坐标方程为。
易错点
不会参数方程、普通方程和极坐标方程的互化。
知识点
选修4—1:几何证明选讲.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:
28.;
29..
正确答案
略
正确答案
略
11.在直角坐标系中,曲线的方程为,曲线的参数方程为
为参数.以原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,则曲
线与的交点的极坐标为 .
正确答案
。
解析
将C2方程代入C1方程得,
解得t =1 ∴x=1, y =1
故极坐标为
考查方向
解题思路
将C2方程代入C1方程得t的值。由t的值可得直角坐标再化成极坐标.
易错点
参数方程应用过程中的理解上易出错。
知识点
正确答案
LUE
知识点
正确答案
略
知识点
18.在直角坐标系中,曲线C:,以曲线C的中心为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l的距离的最大值.
正确答案
(1)直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0
(2)当cos()=--1时,距离的最大值为
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,则直角坐标为的点的极坐标是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=3.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若点Q在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,求动点P的轨迹方程.
正确答案
(1);
(2).
解析
试题分析:本题属于坐标系与参数方程中的基本问题,题目的难度一般,解题过程如下:
(1)设为圆上任一点,的中点为,
∵在圆上,∴为等腰三角形,由垂径定理可得
∴即为所求圆的极坐标方程.
(2)设点的极坐标为,因为在的延长线上,且,所以点的坐标为, 由于点在圆上,所以,故点的轨迹方程为。
考查方向
解题思路
本题考查极坐标方程的知识,可以根据求圆的极坐标方程所需的条件寻求关系。
易错点
没有准确理解极坐标下的轨迹方程而导致本题不会做。
知识点
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