点的极坐标和直角坐标的互化
共37题

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点的极坐标和直角坐标的互化
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题型：填空题

填空题 · 5 分

11.在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则=____________。

正确答案

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

题型：填空题

填空题 · 5 分

8. 已知平面直角系中，曲线的参数方程为，现以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线的极坐标方程是__________.

正确答案

解析

消去参数得曲线C的普通方程为，化为极坐标方程为，即。

考查方向

本题主要考查圆的参数方程、普通方程和极坐标方程的互化，意在考查考生的转化与划归的能力。

解题思路

1.先消去参数得曲线C的普通方程，

2.利用极坐标与直角坐标互化求出曲线c的极坐标方程为。

易错点

不会参数方程、普通方程和极坐标方程的互化。

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．在直角坐标系中，曲线C：，以曲线C的中心为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l的距离的最大值．

正确答案

（1）直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0

（2）当cos（）=--1时，距离的最大值为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

点到直线的距离公式直线与椭圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为的点的极坐标是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化

题型：简答题

简答题 · 10 分

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r＝3.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|∶|QP|＝3∶2，求动点P的轨迹方程．

正确答案

（1）；

（2）．

解析

试题分析：本题属于坐标系与参数方程中的基本问题，题目的难度一般，解题过程如下：

（1）设为圆上任一点，的中点为，

∵在圆上，∴为等腰三角形，由垂径定理可得

∴即为所求圆的极坐标方程．

（2）设点的极坐标为，因为在的延长线上，且，所以点的坐标为，由于点在圆上，所以,故点的轨迹方程为。

考查方向

本题考查了坐标系与参数方程的专题知识，考查了极坐标方程的相关知识。

解题思路

本题考查极坐标方程的知识，可以根据求圆的极坐标方程所需的条件寻求关系。

易错点

没有准确理解极坐标下的轨迹方程而导致本题不会做。

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

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