热门试卷

题型：简答题

简答题 · 16 分

20.（本小题满分16分）

记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 对任意正整数，若，求证：；

（3）设,求证：.

裂项相消法求和

题型：简答题

简答题 · 15 分

已知等差数列的前项和为，且．

18. 求；

19. 设满足，，求．

第(1)小题正确答案及相关解析

见解析

(Ⅰ)设等差数列的公差为，由，

，

解得,

本题考查了等差数列以及前n项和，考察了等比数列的定义以及性质，考察了等比数列的判定及其证明，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

根据直接得到进而求出通项

主要易错于公比q=1的判断，

第(2)小题正确答案及相关解析

见解析

(Ⅱ) , 是首项为,公比为的等比数列，

时，

本题考查了等差数列以及前n项和，考察了等比数列的定义以及性质，考察了等比数列的判定及其证明，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

利用等比数列的判定得到数列是等比数列，但是要注意q=1

主要易错于公比q=1的判断，

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 倒序相加法求和

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 裂项相消法求和

扫码查看完整答案与解析