热门试卷

由|x-2|＞1得

x-2＞1或x-2＜-1

即x＞3或x＜1．

∴M={x|x＞3或x＜1}．

∵全集I=R，∴∁IM={x|1≤x≤3}．

由lg（x2+5）=lg6x

得

解得x=1或5．

∴N={x|x=1或5}={1，5}

∴∁IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1，5}={1}．

故答案为：{1}．

由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，

由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+，t∈（0，+∞）}={x|x≥4}

所以A∩B=[4，6]．

故答案为：[4，6]．

集合M={x||x|＜2}，可得集合M={x|-2＜x＜2}；

N={x|＜0}，所以＜0解得-1＜x＜3

即N={x|-1＜x＜3}，

集合M∩N={x|-2＜x＜2}∩{x|-1＜x＜3}={x|-1＜x＜2}

故答案为：{x|-1＜x＜2}．

∵P={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}

又∵Q={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，

∴P∩Q={x|0＜x＜2}

故答案为（0，2）

A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}；

B={x||x-2|＞3}={x|x＞5或x＜-1}

∵A∩B=∅，

∴，解得0≤a≤4

故答案为：[0，4]．

∵|x-3|＜4

∴-4＜x-3＜4⇒-1＜x＜7

所以集合M={x||x-3|＜4}={x|-1＜x＜7}

∵＜0

∴-2＜x＜1

所以集合N={x|＜0，x∈Z}={x|-2＜x＜1且x∈Z}={-1，0}

∴集合M∩N={0}

故答案为：{0}

由题意，命题p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集为R，由于|x|+|x-1|≥1，故a＜1

命题q：f（x）=-（5-2a）x是减函数．可得5-2a＞1，解得a＜2

∵p，q中有且仅有一个为真命题

若p真，q假，此时实数a的取值范围是∅

若p假，q真，此时实数a的取值范围是1≤a＜2

综上得p，q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围是[1，2）

故答案为[1，2）

∵函数y=cx在R上单调递减

∴0＜c＜1

即P：0＜c＜1

∵x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．∴函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1．

而x+|x-2c|=可知x+|x-2c|的最小值为2c，则根据题意可得，2c＞1

即Q：c＞

∵p和Q有且仅有一个正确

①若P正确，Q错误，则，则0＜c≤

②若P错误，Q正确，则，则c≥1

综上可得，0＜c≤或c≥1

故答案为：（0，]∪[1，+∞）