热门试卷

（1）；（2）即时，恒成立.

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及运用对数函数的单调性，并能结合对数函数的性质，求解不等式的恒成立问题。这类问题常常转化为求解最值问题来得到参数的取值范围。

解：（1）当时，原不等式可变为，

可得其解集为                         ……………………..(4分)

（2）设，                         …………………..(5分)

则由对数定义及绝对值的几何意义知，      ……………………….(7分)

因在上为增函数，

则，当时，，                  ……………(9分)

故只需即可，

即时，恒成立．                          ……………..(10分)

（1）（5分）

（2） （5分）

略

见解析

试题分析：有已知条件，可得，，然后得到，展开进行整理即可。

证明：证法一，∴，，

∴，．                  2分

∴，即，      4分

∴，

∴，             6分

即，

∴．                         8分

证法二：要证，

只需证       2分

只需证

只需证              4分

即．                   6分

，∴，，∴成立．

∴要证明的不等式成立．                 8分

（1）；（2）或.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式的解集非空，转化为，利用绝对值的运算性质，求出函数的最小值4，所以，再解绝对值不等式，得到的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于

或或   3分

解得或或

即不等式的解集为        5分

（Ⅱ）       8分

 ∴或.        10分

的最大值为1。

恒成立。时，的最大值为1

（1）    （2）  

（1）由题设知：，在同一坐标系中作出函数和

的图象                                      3分

知定义域为．       5分

（2）由题设知，当时，恒有，

即，                   7分

又由（1），∴  。      10分