热门试卷

(1);(2)

试题分析：本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明以及解法等内容.(1)利用数轴分段法求解；（2）借助数形结合思想，画出两个函数的图像，通过图像的上下位置的比较，探求在上恒成立时实数的取值范围.

试题解析：(1) 由条件知，

由，解得.                                             (5分)

(2) 由得，由函数的图像

可知的取值范围是.                                         (10分)

最大值为4 最小值为

略

（1）2；（2）参考解析

试题分析：（1）含绝对值的不等式的解法主要通过两种方法解决，一是利用绝对值的几何意义，其二是通过平方来处理.由于函数，且的解集为，所以可得.即的值.本小题另外用三项的均值不等式来证明.

（2）通过（1）可得的值，根据题意利用通过柯西不等式可证得结论.

试题解析：（1） 方法一：,,

所以，且所以又不等式的解集为,故;

方法二：即:，且，

不等式的解集为,所以方程的两个根为，

故 ;

（2） 证明一:

，当且仅当时,等号成立.

证明二：

，当且仅当时,等号成立.

(1)不等式的解集为;(2)

试题分析：（1）将代入得一绝对值不等式：，解此不等式即可.

（2）含绝对值的不等式，一般都去掉绝对值符号求解。本题有以下三种考虑：

思路一、根据的符号去绝对值. 时，，所以原不等式转化为；时，，所以原不等式转化为

思路二、利用去绝对值. ,此不等式化等价于.

思路三、从不等式与方程的关系的角度突破.本题是含等号的不等式，所以可取等号从方程入手.

试题解析：（1）当时，可化为，由此可得或

故不等式的解集为           5分

（2）法一：（从去绝对值的角度考虑）

由,得,此不等式化等价于或

解之得或,

因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故  10分

法二：（从等价转化角度考虑）

由,得,此不等式化等价于,

即为不等式组,解得,

因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故  10分

法三：（从不等式与方程的关系角度突破）

因为是不等式的解集，所以是方程的根，

把代入得,因为，所以   10分

解：（1），----------------------------------------------------------2分

当

当

当

综上所述  ．----------------------5分

（2）易得，若，恒成立，

则只需，

综上所述．------------------------------10分

略