热门试卷

①② 

试题分析：（Ⅰ）把绝对值函数写出分段函数,然后分别解不等式  （Ⅱ）画出函数 的图象,由图象知过定点 的直线 的斜率满足函数的解集为 

试题解析：（Ⅰ）

，即解集为         5分

（Ⅱ）

如图，，

故依题知，

即实数的取值范围为         5分

（Ⅰ）原不等式的解为 

（Ⅱ）的取值范围为 

试题分析：（Ⅰ）当时，

由，得，

①当时，不等式化为即

所以，原不等式的解为                          

②当时，不等式化为即

所以，原不等式无解.                                 

③ 当时，不等式化为即

所以，原不等式的解为                         

综上，原不等式的解为                     5分

（说明：若考生按其它解法解答正确，相应给分）

（Ⅱ）因为关于的不等式有解，所以，

因为表示数轴上的点到与两点的距离之和，

所以，     解得，

所以，的取值范围为                                 10分

点评：中档题，绝对值不等式的解法，往往从“去”绝对值的符号入手，主要方法有“平方法”“分类讨论法”，有时利用绝对值的几何意义，会简化解题过程。

（1）；（2）当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法及利用解集求实数的值，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用绝对值不等式的解法求出的范围，让它和已知解集相同，列出等式，解出和的值；第二问，先将代入，得到解析式，再代入到所求不等式中，找到需要解的不等式，注意到当时，2个绝对值一样，所以先进行讨论，当时，按照解绝对值不等式的步骤，先列出不等式组，内部求交集，综合和的情况得到结论.

试题解析：（Ⅰ）由得，

所以解之得为所求．            4分

（Ⅱ）当时，，

所以

当时，不等式①恒成立，即；

当时，不等式

或或，

解得或或，即；

综上，当时，原不等式的解集为，

当时，原不等式的解集为．         10分

（1），。(2) 。

此题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意进行分类讨论，解题的关键是去掉绝对值。

（1）  已知关于x的不等式：|2x-m|≤1，去掉绝对值符号，再利用不等式整数解有且仅有一个值为2，求出m的值；

（2）  可以分类讨论，根据讨论去掉绝对值，然后求解．

解：（1）由，得。不等式的整数解为2，，又不等式仅有一个整数解，。……5分

(2)即解不等式

当时，不等式为不等式的解集为；

当时，不等式为不等式的解集为；

当时，不等式为不等式的解集为，

综上，不等式的解集为……10分。

时， 的最大值为4，最小值为.

解：由

由图象易知

当时，达到最小值：

当时，达到最大值：4

故时， 的最大值为4，最小值为.

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2） 

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力第一问，利用零点分段法进行求解；第二问，利用函数的单调性求出最小值证明恒成立问题

试题解析：（I）由题设知：当时，不等式等价与，即； 2分

当时，不等式等价与，即；         4分

当时，不等式等价与，即无解

所以满足不等式的解是                                  6分

（II）由图像或者分类讨论可得的最小值为4        8分

则，解之得，