- 核反应和核能
- 共210题
1919年卢瑟福用α粒子撞击14N核发现了质子.
(1)写出这个核反应的方程.
(2)上述核反应可以用如下的模型来认识,运动的α粒子撞击一个静止的14N核,它们暂时形成一个整体(复合核),随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核.已知复合核发生转化需要能量1.19MeV.那么要想发生上述核反应,入射的α粒子的能量至少要多大?
(3)英国物理学家威尔逊在1911年发明了“云室”,带电粒子在云室中运动时,可以显现出运动的径迹.把云室放在匀强电场中,分别将质子和α粒子垂直于电场方向打入同一匀强电场中,粒子初速度的方向跟电场线所在平面平行,观察到它们运动的径迹,如果质子和α粒子运动的径迹相同.求:质子和α粒子进入电场时的动能之比是多少?
正确答案
(1)根据质量数和电荷数守恒可得α粒子轰击氮核方程为:
147N+42He→178O+11H
(2)α粒子撞击714N核形成复合核过程,遵循动量守恒定律,则有
m1v0=(m1+m2)v
由能量守恒得到m1v02-
(m1+m2)v2=1.19MeV
联立以上两式,解得入射的α粒子的动能至少为m1v02=1.53MeV.
(3)带电粒子垂直于电场方向射入匀强电场中,在匀强电场中做类平抛运动,设它沿入射方向的位移是x,沿电场的方向的位移为y,有
y=•(
x
v
)2=.
由于质子和α粒子的径迹相同,即它们沿入射方向通过相同的位移时,沿电场方向的位移y也相同.
质子和α粒子的动能之比=
=
.
答:(1)方程为:147N+42He→178O+11H
(2)入射的α粒子的能量至少是1.53MeV.
(3)质子和α粒子的动能之比是1:2.
(1)完成下列核反应方程,并注明核反应类型.
He+
N-______
H,属______类型;
P-
Si+______,属______类型;
(2)用高速的粒子去轰击未知的靶核,根据有关数据来确定靶核的“身份”,是近代物理研究上常用的一种方法.现用一质子以1.0×107m/s的速度与一个静止的未知核碰撞,碰撞后质子以6.0×106m/s的速度反向弹回,未知核以4.0×106m/s的速度沿质子原来的方向运动.已知质子的质量是1.67×10-27kg,试根据以上信息确定未知核是什么.
正确答案
(1)根据电荷数守恒质量数守恒得,He
N→
O
H,属于人工核反应类型.
P→
Si
e,属于衰变类型.
(2)根据动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
∴m2==6.68×10-27kg
未知核的质量数为=4,即该未知核为氦核.
故答案为:(1)O,人工核反应;
e,衰变.
(2)未知核为氦核.
1930年发现,在真空条件下用α粒子轰击94Be时,会产生一种贯穿能力强且不带电、质量与质子很接近的粒子和另一种原子核.
(1)写出这个过程的核反应方程.
(2)若一个这种粒子以初速度为v0与一个静止的12C核发生碰撞,但没有发生核反应,该粒子碰后的速率为v1,运动方向与原来运动方向相反,求12C核与该粒子碰撞后的速率.
正确答案
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得,Be+
He→
n+
C
(2)设12C碰后速度的u2,根据动量守恒定律有:
mu0=m(-u1)+12mu
V2=.
答:(1)核反应方程为Be+
He→
n+
C.
(2)12C核与该粒子碰撞后的速率为V2=.
静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×106m/s的中子,发生核反应后若只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氦核(
He),它的速度大小是8×106m/s,方向与反应前的中子速度方向相同.
(1)写出此核反应的方程式
(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小和方向.
正确答案
①根据电荷数守恒、质量数守恒得,Li+
n→
H+
He
②中子、未知核和He质量分别为m、3m和4m,未知核的速度为v2,对心正碰,
由动量守恒定律得:mv0=4mv1+3mv2
解出v2=-8.1×106m/s,方向与v0相反.
答:①核反应方程式Li+
n→
H+
He.
②未知粒子X的速度大小为8.1×106m/s,方向与v0相反.
两个氘核聚变产生一个中子和氦核(氦的同位素)。已知氘核的质量,氦核的质量
,中子的质量
。
(1)写出聚变方程并计算释放的核能。
(2)若反应前两个氘核的动能为0.35Mev。它们正面对撞发生聚变,且反应后释放的核能全部转化为动能,则产生的氦核和中子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)聚变的核反应方程:
核反应过程中的质量亏损为
释放的核能为MeV
(2)对撞过程动量守恒,由于反应前两氘核动能相同,其动量等值反向,因此反应前后系统的动量为0。即
反应前后总能量守恒,得
解得,
一个原来静止的锂核俘获一个速度为
的中子后,生成一个氚核和一个氦核,已知氚核的速度为
,方向与中子的运动方向相反。
(1)请写出核反应方程;
(2)求出氦核的速度v2。
正确答案
解:(1)核反应方程:
(2)设氚核速度为,氦核的速度为v2,中子质量为m,则氚核质量为3m,氦核质量为4m
根据动量守恒定律得:
代人数据得:
(选修模块3-5)
(1)一个质子以1.0×107m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获,铝原子核变为硅原子核,已知铝核的质量是质子的27倍,硅核的质量是质子的28倍,则下列判断中正确的是______.
A.核反应方程为Al+
H→
Si
B.核反应方程为Al+
n→
Si
C.硅原子核速度的数量级为107m/s,方向跟质子的初速度方向一致
D.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向跟质子的初速度方向一致
(2)目前,日本的“核危机”引起了全世界的瞩目,核辐射放出的三种射线超过了一定的剂量会对人体产生伤害.三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是______
A.α射线,β射线,γ射线
B.β射线,α射线,γ射线
C.γ射线,α射线,β射线
D.γ射线,β射线,α射线
(3)太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变,设每次聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核(
He),同时释放出正电子(
e).已知氢核的质量为mP,氦核的质量为mα,正电子的质量为me,真空中光速为c.计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能.
正确答案
(1)由质量数守恒,电荷数守恒可知,A正确,B错误;
由动量守恒可知,mv=28mv′,解得v′=
故数量级约为105.故D正确;
故选AD;
(2)核辐射中的三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是α射线,β射线,γ射线;
故选 A
(3)由题意可知,质量亏损为△m=4mp-mα-2me;
由E=△mc2可知:
产生的能量为:E=
故答案为:(1)AD;(2)A;(3)质量亏损为△m=4mp-mα-2me; 产生的能量为:
(1)下面核反应中X代表中子的是______
A.N+
He→
O+X
B.He+
Al→
P+X
C.Tn→
Pa+X
D.U+
n→
Ba+
Kr+3X
(2)在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰,已知甲的质量为1kg,乙的质量为3kg,碰前碰后的位移时间图象如图所示,碰后乙的图象没画,则碰后乙的速度大小为______m/s,碰撞前后乙的速度方向______(填“变““不变“)
(3)从某金属表面逸出光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v的图象如下图所示,则这种金属的截止频率是______HZ;普朗克常量是______J/Hz.
正确答案
(1)根据核反应方程前后质量数守恒、电荷数守恒知:X在A中代表质子,B中代表中子,C中代表电子,D中代表中子;故选BD.
(2)以初速度方向为正方向;
由x-t图象可知,碰撞前v乙==
=0.2m/s,v甲=0m/s;
碰撞后v甲′==
=0.3m/s,碰撞过程动量守恒;
对甲、乙组成的系统,由动量守恒定律得:m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′;
解得v乙=0.1m/s>0,故方向也不变.
(3)根据爱因斯坦光电效应方程,有:
Ek=hv-W0
结合图象,斜率表示普朗克常量,故
h==
=
=6.4×10-34Js
当v=6.5×1014Hz时,Ek=0.9eV;当v=5×1014Hz时,Ek=0.3eV;
故当Ek=0时,截止频率v0==4.3×1014Hz;
故答案为:(1)BD;(2)0.1,不变;(3)4.3(±0.1)×1014Hz,( 6.2~6.8)×10-34Js.
1934年约里奥-居里夫妇用α粒子轰击静止的Al,发现了放射性磷P和另一种粒子,并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖.
(1)写出这个过程的核反应方程式.
(2)若该种粒子以初速度v0与一个静止的12C核发生碰撞,但没有发生核反应,该粒子碰后的速度大小为v1,运动方向与原运动方向相反,求碰撞后12C核的速度.
正确答案
(1)根据核反应方程中电荷数的质量数守恒有:
He
Al→
P
n
(2)据(1)计算可知,令核反应中产生的设该种粒子的质量为m,则12C核的质量为12m,由动量守恒定律可得:
mv0=m(-v1)+12mv2
解得:v2=,方向与原粒子运动方向相同.
答:(1)核反应方程式为:He
Al→
P
n
(2)碰撞后12C的速度为.
太阳中含有大量的氘核,氘核不断发生核反应释放大量的核能,以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为2.0136 u,氦核质量为3.0150 u,中子质量为1.0087 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量,则:
(1)完成核反应方程:。
(2)求核反应中释放的核能。
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。
正确答案
解:(1)32He
(2)△=△2=(2×2.0136 u-3.0150 u-1.0087 u)×931.5 MeV=3.26 MeV
(3)两核发生碰撞时:0=1-2由能量守恒可得:△+2k=由以上两式解得:He=
=0.99 MeV
中==2.97 MeV
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