- 随机事件的关系
- 共288题
2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在[55，65)，[65，75)的被调查者中各随机选取1人进行进行追踪调查，求两人中至少有一人赞成“车辆限行”的概率。
正确答案
见解析
解析
（1）各组的频率分别是
所以图中各组的纵坐标分别是
……………………5分
（2）设A表示事件:年龄在
则
从年龄在
…………………7分
记年龄在
两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：ac,bc. ………………10分
知识点
右图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情 况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在 [30,35)、[35，40)、[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35，40)的网民出现的频率为
正确答案
解析
由
知识点
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
下面的临界值表供参考：
（参考公式
正确答案
见解析。
解析
（1）：列联表补充如下 ………2分
（2）：因为
又
那么，我们有
（3）： 
分布列如下： ………8分
则
知识点
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
正确答案
（1）有关（2）3名（3）
解析
（1）有关，收看新闻节目的观众多为年龄大的. ………………………………………3分
（2）应抽取的人数为：
（3）由（2）知，抽取的5名观众中，有2名观众的年龄处于20至40岁，
3名观众的年龄大于40岁. ………………………………………………………………8分
所求概率为：
知识点
某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：
（1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
（2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由茎叶图可得：
所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异
（2）依题意，共有9个基本事件：
其中，甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件。
所以，所求概率为
知识点
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