随机事件的关系
共288题

· 随机事件的关系

随机事件的关系
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题型：填空题

填空题 · 5 分

运行如图所示的流程图，如果输入，则输出的的值为

正确答案

解析

略

知识点

随机事件的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 .

正确答案

解析

略

知识点

随机事件的关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示。

（1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；

（2）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率。

正确答案

见解析

解析

（1） 2分

由频率分布直方图可知即， 3分

∴

解得分即 6分

设报纸送达时间为 7分

则小明父亲上班前能取到报纸等价于

， 10分

如图可知，所求概率为 13分

知识点

随机事件的关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

某工厂生产的产品的直径均位于区间内(单位)。若生产一件产品的直径位于区间内该厂可获利分别为(单位元)，现从该厂生产的产品中随机抽取100件测量它们的直径,得到如图所示的频率分布直方图。

（1）求的值，并估计该厂生产一件产品的平均利润；

（2）现用分层抽样法从直径位于区间内的产品中随机抽取一个容量为5的样本,再从样本中随机抽取两件产品进行检测,求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间内的概率。

正确答案

见解析

解析

（1）由频率分布直方图可知所以…3分

直径位于区间的频数为,位于区间的频数为,位于区间的频数为,位于区间的频数为,因此生产一件产品的平均利润为(元) ………………………………6分

（2）由频率分布直方图可知直径位于区间和的频率之比为23,所以应从直径位于区间的产品中抽取2件产品,记为、，从直径位于区间的产品中抽取3件产品，记为、、,从中随机抽取两件,所有可能的取法有, ,,,,,,

,,,,共10种,其中两件产品中至少有一件产品的直径位于区间内的取法有,,,,,,,,共9种。

所以所求概率为 ……………12分

知识点

随机事件的关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

合肥市环保总站对2013年11月合肥市空气质量指数发布如图趋势图，

（1）请根据如图所示趋势图，完成表并根据表画出频率分布直方图，

（2）试根据频率分布直方图估计合肥市11月份AQI指数的平均值。

正确答案

见解析。

解析

（1）根据趋势图可得：

根据小矩形的高=得频率分布直方图如图：

（2）合肥市11月份AQI指数的平均值=×90+×150+×210+×270=150。

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