- 随机事件的关系
- 共288题
某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是
正确答案
解析
一班被抽取的人数是
知识点
17.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
⑴ 从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
⑵ 在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）两个班数据的平均值都为7，
甲班的方差
乙班的方差
因为
（2）甲班1到5号记作
将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作
则
所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为
知识点
一个袋中装有大小相同的
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他
正确答案
见解析
解析
（1）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件
共包含20个基本事件；
其中
则
（2）样本平均数为
设B表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率，”，则包含6个基本事件，所以
知识点
20.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、
（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）
（2）本题是一个等可能事件的概率
记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，
∴事件A的概率为
知识点
18.2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
（1）若该演员的粉丝数量
（2）若用
（a）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（b）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率.
参考公式：
正确答案
（1）
解析
（1）由题意可知，
当
即该演员上春晚12次时的粉丝数约为122万人.
（2）经计算可知,这五组数据对应的“即时均值”分别为:5,5,7,10,10
(ⅰ)这五组“即时均值”的平均数为:7.4,则方差为
(ⅱ)这五组“即时均值”可以记为
知识点
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