随机事件的关系
共288题

· 随机事件的关系

随机事件的关系
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题型：简答题

简答题 · 14 分

某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

（1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？

（3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率。

正确答案

见解析。

解析

（1）由，

（2）高三年级人数为

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为（名）。

（3）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生、男生数记为，由

（2）知，且、，基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个，事件A包含的基本事件不（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会.据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套，现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格，问：

（1）每套丛书售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？

（2）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

正确答案

见解析。

解析

（1）每套丛书售价定为100元时，销售量为万套，

此时每套供货价格为元，

书商所获得的总利润为万元。

（2）每套丛书售价定为元时，由得，，

依题意，单套丛书利润，

∴，

∵　，

∴　，

由　，

当且仅当，即时等号成立，此时，。

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随机事件的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

从中随机选取一个数为a从中随机选取一个数b，则的概率是

正确答案

解析

略

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随机事件的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示），若在内的学生人数是，则根据图中数据可得被抽查的学生总数是；样本数据在内的频率是，

正确答案

，

解析

略

知识点

随机事件的关系

题型：简答题

简答题 · 13 分

对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：

（1）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；

（2）在教龄年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选人，其中恰有一人教龄在年以下的概率是多少？

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：该校教师人数为，该校经常使用信息技术实施教学的教师人数为，……………………2分

设“该校教师在教学中经常使用信息技术实施教学”为事件， ……3分

则，………………5分

， ………………6分

所以该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率是，

（2）解：设经常使用信息技术实施教学，教龄在年以下的教师为，教龄在至

年的教师为，那么任选人的基本事件为，，，，，，，，，，，，，，共个， ……………9分

设“任选人中恰有一人的教龄在年以下”为事件，…………10分

包括的基本事件为，，，，，，，共8个 ……………11分

则， ………………13分

所以恰有一人教龄在年以下的概率是。

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