- 随机事件的关系
- 共288题
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
（1） 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
（2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
正确答案
见解析
解析
（1） 按相同的比例从不同的组中抽取人数。
从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。
（2） A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为
B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为
现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率
所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为
知识点
某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4
则（1）平均命中环数为（）； （2）命中环数的标准差为（） .
正确答案
（1）7
（2）2
解析
（1）7 
（2）2 
知识点
某小组中有6名女同学和4名男同学，从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队，则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是 （结果用分数表示）。
正确答案
解析
略
知识点
将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有________种不同的取法。
正确答案
解析
略
知识点
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
正确答案
见解析。
解析
(1)记 “甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，
甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，
所以事件A的基本事件数为
∴
（2）记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，
“至少一人抽到选择题”为事件C，
则B含基本事件数为
由古典概率公式得
由对立事件的性质可得
知识点
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