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题型:简答题
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简答题 · 12 分

有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

(1) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

(2)在(1)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

正确答案

见解析

解析

(1) 按相同的比例从不同的组中抽取人数。

从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人中抽取6人,从100人中抽取9人。

(2) A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·

B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·

现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率.

所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 5   分

某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4

则(1)平均命中环数为();  (2)命中环数的标准差为() .

正确答案

(1)7  

(2)2

解析

(1)7 

(2)2    =.

知识点

随机事件的关系收集数据的方法
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是         (结果用分数表示)。

正确答案

解析

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中,将它们充分混合后,现从中取出4个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有________种不同的取法。

正确答案

解析

知识点

随机事件的关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人依次各抽一题。

(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

正确答案

见解析。

解析

(1)记 “甲抽到选择题,乙抽到判断题”为事件A,

甲抽到选择题有6种抽法,乙抽到判断题有4种抽法,

所以事件A的基本事件数为

(2)记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B,

“至少一人抽到选择题”为事件C,

则B含基本事件数为

由古典概率公式得

由对立事件的性质可得

知识点

随机事件的关系
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