热门试卷

解：（1） 当

所以 

因此，

即  曲线 又   

所以曲线

（2）因为   ，

所以     ，

令 

（i）当a=0时，g(x)=-x+1，x∈（0，+∞），

所以     当x∈(0，1)时，g(x)>0，此时f(x)<0，函数f(x)单调递减

（ii）当a≠0时，由f(x)=0，

即       ax2-x+1=0,          解得  x1=1,x2=1/a-1

① 当a=1/2时，x1= x2,     g(x)≥0恒成立，此时f(x)≤0，函数f(x)在（0，+∞）上单调递减;

② 当0<a<1/2时，1/2-1>1>0

x∈(0，1)时，g(x)>0,此时f(x)<0,函数f(x)单调递减

x∈(1，1/a-1)时，g(x)>0,此时f(x)<o,函数f(x)单调递减

x∈(1/a-1，+∞)时，g(x)>0，此时f(x)<o，函数f(x)单调递减

③ 当a<0时，由于1/a-1<0,[来源:学。科。网]

x∈(0,1)时，g(x)>0,此时f,(x)<0函数f(x)单调递减；

x∈（1 ，∞）时，g(x)<0此时函数f,(x)<0单调递增。

综上所述：

当a≤ 0 时，函数f(x)在（0,1）上单调递减;

函数f(x)在 (1, +∞)  上单调递增

当a=1/2时,函数f(x)在(0, + ∞)上单调递减

当0<a<1/2时，函数f(x)在（0,1）上单调递减；

函数 f(x)在（1,1/a -1）上单调递增；

函数f(x)在（1/a,+ ∞）上单调递减。

（1）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：

所以各地区抽取商品数为：，，；

（2）设各地区商品分别为：

基本时间空间为：

，共15个.

样本时间空间为：

所以这两件商品来自同一地区的概率为：.